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我继承了一个 PHP 项目，该项目可以真正受益于前向纠错，因为它涉及（可能）用户键入无限可变长度的 base64 编码字符串。该字符串目前被分成 6 个字符的组，以便于人类转录，并在处理之前重新组合在一起，但由于将人类引入方程式，错误仍然可能并且确实会发生。

短字符串或复制粘贴的字符串通常都可以。手动输入冗长的异常值才是真正受益的地方。

我已经确定 Reed Solomon 是最有可能实现这一目标的候选人（但我很高兴被那些有更多实践经验的人指出更合适的 FEC）。

有人知道我可以在这个 PHP 应用程序中使用的开源 RS 编码器和解码器吗？我发现了几个我可能可以从 QRCode 库中破解的编码器，但解码器似乎是神话般的。我当然可以选择采用几个 C 实现并重新编写它们（我是程序员而不是数学专家，所以从头开始编写一个可能超出我的能力）。

目前的数据看起来像这样（仅表示，可能不是有效的 base64！）：

我想在分割后对每个块应用 RS 编码（延长每个块，我接受这一点，从项目的角度来看这是可以接受的），或者在字符串被分割成 6 个块之前应用它.根据我对RS的理解，这将是更复杂的选项，因为字符串不是固定长度。

在提出 FEC 想法的“尤里卡”时刻之后，我希望能够找到能够让我做到这一点的东西：

然后在输入时执行类似的 rsDecode() 。

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有谁知道这两个RS码功能的区别？

在我调用这两个函数后， rsdec 可以纠正错误，但另一个不能。

如果我想通过 RS 对 [2 1 4 2] 进行编码，rsdec 可以纠正错误，但 comm.RSDecoder 仍然不能这样做。

谢谢大家。

http://www.thonky.com/qr-code-tutorial/是一个关于如何编码 qr 代码的很棒的教程，我设法基于它编写了一个编码器。现在我想弄清楚如果它仍然正确解码消息，我是否添加了噪音。最好我正在寻找可以解释数学的东西，而不是仅仅使用 zxing 来解码它。不幸的是，我的 Google foo 让我失望了。

我正在尝试为 7 个纠错码字创建生成多项式。我不明白系数是如何计算的。QR 码规范说使用按字节模 100011101 算术（其中 100011101 是二进制数，相当于十进制的 285）。这意味着当一个数字是 256 或更大时，它应该与 285 异或。

换句话说：2^8 = 256 xor 285 = 29 ok。但是我如何计算5334？

5334 xor 285 = 5579 仍然大于 256。

答案是 122。我不明白我们是如何找到 122 的？太感谢了。

for a little project I'm asked to come up with a little QR-Code encoder in Go. After successfully completing the analysing and encoding part, I'm now trying to wrap my head around the error correction using the following package:

https://github.com/klauspost/reedsolomon

Essentially, I don't understand how to structure the data and parity shards inputs in connection with a specific QR-Code version and its specifications.

Thanks in advance.

当输出不能大于输入的 175% 时，是否有可能实现 25%+ 的纠错能力？我正在寻找 Reed-Solomon 代码。使用 255 个输出符号，我可以有 145 个输入符号。(145 * 1.75 < 255)

这意味着 (110/2)/255 * 100% = 21.5%

有没有什么方法或者其他纠错码可以达到25%+？谢谢

我正在开发的一个软件会输出大量存储在服务器上的文件。在其运行期间，我有一个文件损坏了我。这些文件对操作至关重要，因此不会发生这种情况。因此，我试图想出一种向文件添加错误纠正的方法，以防止这种情况再次发生。

我读过 Reed-Solomon，它对 k 个数据块加上 m 个奇偶校验块进行编码，然后最多可以重建 m 个丢失的块。所以我在想的是获取数据流，将其拆分为这些块，然后将它们按顺序存储在磁盘上，首先是数据块，然后是奇偶校验块。重复直到整个文件被存储。k、m 和块大小当然是我必须研究和使用的变量。

但是，据我了解，Reed-Solomon 要求您知道哪些块已损坏。我怎么可能知道？我的想法是，我必须在编写每个块时为每个块添加一些额外的、更简单的错误检测代码，否则我不知道它们是否已损坏。像 CRC32 什么的。

我是否正确理解了这一点，还是有更好的方法来实现这一点？

我在 Java 项目中使用 Reed-Solomon 纠错。我使用的库是 JavaReedSolomon ( https://github.com/Backblaze/JavaReedSolomon )。有一个使用 JavaReedSolomon 进行解码的示例：

数组 shardPresent 表示哪些 shard 肯定是正确的，例如，如果你确定第 4 个 shard 是正确的，那么 shardPresent[3] 等于 true。

我的问题是，Reed-Solomon 解码是否一定需要知道哪些分片是正确的，或者这只是这个库如何实现它？

我正在使用 C++ 为 QR 码解码实现 Reed Solomon 解码。到目前为止，我已经实现了解码和错误检测的主要部分。我已遵循 ISO/IEC 18004:2006 手册。正如我在附件 B 中看到的：纠错解码步骤，综合症 S(i) 计算为 S(i) = R(a^i)。假设我们有高纠错级别，所以我们有 9 个数据码字和 17 个纠错码字，当我们处于 QR 码版本 1 时，总共有 26 个码字。所以，我假设显示的多项式 R(x)在 ISO/IEC 18004:2006 手册的第 76 页中，将分别是具有正确 x 次方的数据码字和纠错码字序列。因此， S(i) = R(a^j) ，其中 i=0...15 和 j=0...25 表示高纠错级别。但是，当我运行我的代码并且我有一个没有错误的整个二维码矩阵时，我希望所有综合症都等于零，因此我认为非零综合症。我是否通过 Reed Solomon 解码对 Galois Field Arithmetic 下的 Syndromes 计算理解错误？

我目前正在实施一个消息传递系统。我想向接收者发送一个受错误保护的消息，但我在基础知识方面失败了，即计算纠错码。我使用以下库进行纠错。
考虑以下 MWE：

如您所见，我想保护图像免受可能发生的 20% 错误的影响。这里的问题？编码的字节数组为空。我的问题是：是否可以保护大文件免受错误影响，而不会将它们分成小块然后计算纠错码？