qr-code - 使用生成多项式为 QR 码创建纠错码字

Question

我正在尝试为 7 个纠错码字创建生成多项式。我不明白系数是如何计算的。QR 码规范说使用按字节模 100011101 算术（其中 100011101 是二进制数，相当于十进制的 285）。这意味着当一个数字是 256 或更大时，它应该与 285 异或。

换句话说：2^8 = 256 xor 285 = 29 ok。但是我如何计算5334？

5334 xor 285 = 5579 仍然大于 256。

答案是 122。我不明白我们是如何找到 122 的？太感谢了。

Answer 1

将数字视为来自 F2[X] 的多项式。这意味着数字1可以用1表示，数字2用x表示，数字3用x + 1表示。

数字 5334 表示为 p_5334 = x^12+x^10+x^7+x^6+x^4+x^2+x^1

数字 285 表示为 p_285 = x^8+x^4+x^3+x^2+1

你需要得到多项式 p_5334 mod p_285。