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基于Big-Theta（或Big-O）的定义，我该如何求解/证明这种格式的方程：（An^2+ Θ(n) = Θ(n^B) where A and B are some constants即两边都有一个O（n））。

我知道如何解决/证明 Big-O 和 Big-Omega，但是当涉及匿名函数时，我完全不知道如何找到 c1、c2 和 n。

Big-O 和 Big-Theta 的示例将不胜感激（让我们使用 A=2 和 B=2 作为两个示例）。

我的不平等：

如何在 R 中绘制这种不等式的逻辑组合？（所有三个轴的范围 = -1,1）

我想绘制不等式 x3 <= sqrt(x1^2 + x2^2)。我的问题是，由于 sqrt 仅返回主平方根，因此仅绘制了图形的一半。我使用了下面的代码。

但它没有像我预期的那样工作。它应该在 R^3 中绘制一个二阶锥。

如果结构具有任意多个数据成员（<将使用列出数据成员的顺序定义），如何概括<的定义？一个包含 3 个数据成员的简单示例：

以某种方式使用可变参数模板和递归？

I am looking for a fast algorithmn that decides whether a given system of k polynomial inequalities in n variables has a solution ( I do not need the solution )

For k > n.

I have read about Cylindrical Algebraic Decomposition but have not been able to find anything better than that so far.

EDIT:

It is about polynomials with real coefficients over the real numbers.

我有一个关于matlab的问题。看起来很简单，但我在 matlab 中找不到不等式线性区域图的解决方案。例如，我想绘制 yx 和 y>x 的区域并显示每个区域的颜色。对于任何 x，y，但我们可以假设 x = [-50:50]。

谢谢你。

我试过这个，但不知道如何显示第三个参数的颜色。

我有一堆约束，每个约束由两个符号和一个比较运算符组成：<, <=, !=, ==, >=, 或>。因此，例如：

我希望能够做三件事：

1. 首先，我想检查是否有任何不一致之处。因此，例如，如果我有A > B、B > C和A == C，则存在不一致，因为A必须既等于C又大于它。
2. 我希望能够查询任何两个符号，并取回它们之间可行的相对顺序。因此，例如query(A, C)应该返回{<}（由单个元素组成的集合：小于），并且query(B, E)应该返回{<, =, >}.
3. 我希望能够添加一个约束（这也可以添加（一个）附加符号，例如添加F == G到上面的示例中）。

查询比添加约束更常见。

如果您没有任何!=限制，我已经想出了一个可行的方法：

1. 将每个约束转换为仅使用<或<=（因此：X == Y变成X <= Yand Y <= X，X > Y变成Y < X等）的约束。
2. 使用约束作为边，使用符号构建有向图。
3. 对于图中的所有环，如果该环至少包含一条<边，则存在矛盾。

至query(X, Y)：

1. X找到和之间的任何路径Y。
   • 如果没有这样的路径，这部分的结果是{<, =, >}。
   • 如果路径至少包含一个<，则这部分的结果是{<}.
   • 否则，这部分的结果是{<, =}。
2. Y找到和之间的任何路径X
   • 如果没有这样的路径，这部分的结果是{<, =, >}。
   • 如果路径至少包含一个<，则这部分的结果是{>}.
   • 否则，这部分的结果是{=, >}。
3. 结果是上述两个结果的并集。

（显然，我可以缓存查询，至少在我添加另一个约束之前）

我可以将此扩展到包含!=，但随后它会随着使用的约束数量成倍地变慢!=。（保留一组图而不是一个。每次添加约束时!=，对于集合中的每个图，将其替换为两个副本，一个要添加的约束是<，一个是>。任何时候都会产生矛盾，丢弃它。如果图集为空，则存在矛盾。在查询中，检查所有图，将答案合并在一起。）

那么，有没有更有效的方法来解决这个问题呢？还是无论如何都会成为指数级的最坏情况？

我知道我可以为此使用 SAT 求解器，但委婉地说，这似乎有点矫枉过正，特别是因为我看不到它超过 100 个约束，其中 10 个更典型。

（对于那些对此感兴趣的人，我正在研究一种玩具编程语言，并对制作自定义中缀运算符的想法感兴趣，其中优先级由与现有运算符的关系而不是直接数值决定（这有问题当您想添加一个优先级高于A但低于的新运算符时B，但两者之间没有差距。!=该问题并不严格要求，但我开始对如何包含它感兴趣。）

我正在编写一个带有名为 cond 的变量的程序，它可能等于 Or[x < -2, 0 <= x <= 4]。

如果检查另一个变量（如 x 可能等于 4）是否满足条件，是否有一个好方法？就像如果 x==3，那么 SomeFunctionX=[cond,4] 会返回 True？

我对不等式运算符有一些问题。

考虑下面的代码：

变量是 Single 并且 a = 0.00000001。

当我使用 Microsoft Visual Basic 2010 Express 运行 if 条件时，即时 Windows 说它是错误的。我插入了一个屏幕截图供您参考。 截屏

你知道这个问题的根本原因是什么，我该如何解决？

谢谢

在我的代码库上运行 cppcheck 并收到以下错误：

但是双端队列的迭代器是随机访问迭代器，随机访问迭代器支持不等式运算符。那么给了什么？

例子：

编辑：这个错误是通过cppcheck ticket #5926提交和修复的。