python - 如何将 DCT 应用于 Python 中的图像？

Question

我想对 Python 中的图像应用离散余弦变换（以及逆变换），我想知道最好的方法是什么以及如何做。我看过 PIL 和 OpenCV，但我仍然不明白如何使用它。

Answer 1

来自OpenCV：

DCT(src, dst, flags) → 无

    执行一维或二维的正向或反向离散余弦变换
    浮点数组。

    参数：

        src (CvArr) – 源数组，真正的一维或二维数组
        dst (CvArr) – 与源具有相同大小和类型的目标数组
        标志（int）——

        转换标志，以下值的组合
            CV_DXT_FORWARD 做一个前向 1D 或 2D 变换。
            CV_DXT_INVERSE 进行一维或二维逆变换。
            CV_DXT_ROWS 对每个单独的行进行正向或逆变换
输入矩阵。此标志允许用户同时转换多个向量
并且可以用来减少开销（有时会大几倍
比处理本身），进行 3D 和更高维的变换等等。

这是一个使用它的例子。

DCT 也可以在scipy.fftpack中找到。

Answer 2

示例scipy.fftpack：

from scipy.fftpack import dct, idct

# implement 2D DCT
def dct2(a):
    return dct(dct(a.T, norm='ortho').T, norm='ortho')

# implement 2D IDCT
def idct2(a):
    return idct(idct(a.T, norm='ortho').T, norm='ortho')    

from skimage.io import imread
from skimage.color import rgb2gray
import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt

# read lena RGB image and convert to grayscale
im = rgb2gray(imread('images/lena.jpg')) 
imF = dct2(im)
im1 = idct2(imF)

# check if the reconstructed image is nearly equal to the original image
np.allclose(im, im1)
# True

# plot original and reconstructed images with matplotlib.pylab
plt.gray()
plt.subplot(121), plt.imshow(im), plt.axis('off'), plt.title('original image', size=20)
plt.subplot(122), plt.imshow(im1), plt.axis('off'), plt.title('reconstructed image (DCT+IDCT)', size=20)
plt.show()

此外，如果您绘制2D DCT系数数组 imF 的一小部分（在log域中），您将得到如下图（带有棋盘图案）：