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我正在尝试使用对数导出指数函数。我从下面的等式 log(22026.4657948067) 知道是 10，exp(10) 是 22026.4657948067

我想了解 exp() 和 log() 背后的基本数学。目前，我在 C 中有 log()，我想知道转换逻辑，以便我可以从 log() 计算指数()。谢谢

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没有“转换逻辑”。它们都是超越函数，没有很好的方法来实现另一个。由于它们是相反的，您可以使用牛顿法或其他一些求根方法来找到 的零log(x) - a，并调用该值exp(a)，但这会比使用内置实现更不准确，效率也大大降低。

如果您要问这些函数通常是如何在数学库中实现的，一种常见的方法是范围缩减，然后是多项式逼近。例如，任何正数都可以[1,2)通过将其乘以或除以两个零或更多倍来减少到范围内；和log(x * 2) == log(x) + log(2)，所以我们只需要一个高精度常数log(2), 从最终结果中添加或减去适当的次数。然后我们可以对函数log(1+x)over使用泰勒级数[0,1)；由于域有限，您可以在没有太多术语的情况下获得高精度。或者，可以在乘法特别昂贵的平台上使用查找表和线性插值。

于 2022-02-02T15:29:50.870 回答
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对数返回必须将底数提高到的指数才能产生给定的数字。

所以如果我们有 x=9，那么 (base 3) log(9) = 2 因为 3^2 = 9。

在 C 中，log() 函数使用底数 e，其中 e 是欧拉数 (2.71828)。

所以在你的情况下，发生的事情基本上是： log(22026.4657948067) = 10 然后 e^10 = 22026.4657948067

于 2022-02-02T15:24:03.030 回答