error-correction - Reed solomon 有多少缺失的字节可以纠正？

Question

我有简单的问题？我有 256 个字节的数据，包括 32 个奇偶校验字节。

如果我只收到 223 个字节，包括 32 个奇偶校验字节。我还能恢复 256 块吗？如果没有，如果我知道丢失字节的位置怎么办？

Answer 1

即使丢失字节的位置已知，接收到的消息也有 33 个丢失字节并且无法恢复。如果接收到的消息只丢失了 32 个字节，并且假设接收到的字节没有错误，则可以将丢失的 32 个字节视为擦除并纠正。如果丢失的字节是数据字节或奇偶校验字节，这没有任何区别。

请注意，有两种不同的编码方案，名为 Reed Solomon，“原始视图”和“BCH 视图”。该问题提到总大小为 256 字节，这将需要“原始视图”Reed Solomon 编码（请参阅下面的 Wiki 文章链接）。如果使用“BCH 视图”Reed Solomon 编码，则最大消息大小（数据 + 奇偶校验）为 255 个字节（假设 Galois 字段为 GF(2^8)）。

https://en.wikipedia.org/wiki/Reed%E2%80%93Solomon_error_correction#Constructions

Raid 6 使用了另一种编码方案。奇偶校验字节是数据字节的计算“BCH 视图”校正子，最多可允许 255 个数据字节加上 255 个奇偶校验字节（总共 510 个字节）。它旨在成为一个仅擦除代码，其中错误或丢失字节的位置是已知的。