numpy - 如何使用 numpy.polyfit 执行线性回归并打印错误统计信息？

Question

我正在弄清楚如何使用该np.polyfit功能，文档让我感到困惑。特别是，我正在尝试执行线性回归并打印相关统计数据，例如误差平方和 (SSE)。有人可以提供清晰简洁的解释，可能还有一个最小的工作示例吗？

Answer 1

np.polyfit返回一个元组，其中包含参数化 degree 的最佳拟合多项式的系数deg。要拟合一条线，请使用deg = 1. 您可以通过full = True作为参数传递给polyfit. 请注意，使用此参数，polyfit还将返回有关拟合的其他一些信息，我们可以将其丢弃。

那么，总而言之，我们可能有类似的东西

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Generate some toy data.
x = np.random.rand(25)
y = 2 * x + 0.5 + np.random.normal(scale=0.05, size=x.size)

# Fit the trend line.
(m, b), (SSE,), *_ = np.polyfit(x, y, deg=1, full=True)

# Plot the original data.
plt.scatter(x, y, color='k')

# Plot the trend line.
line_x = np.linspace(0, 1, 200)
plt.plot(line_x, m * line_x + b, color='r')

plt.title(f'slope = {round(m, 3)}, int = {round(b, 3)}, SSE = {round(SSE, 3)}')
plt.show()

*_调用中的符号polyfit只是告诉 Python 丢弃该函数返回的许多附加值。如果您有兴趣，文档可以告诉您这些额外的值。我们必须将 SSE 解析为一个元组(SSE,)，因为polyfit它作为一个单例数组返回。这段代码产生类似这样的情节。

您可能还想了解np.polyval，它将采用多项式系数的元组并在输入点评估相应的函数。