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假设您有一个函数 f 将按如下方式使用：

(f f (x-1))

关于 f 的类型，你能推断出什么？

它似乎是递归的，即f :: (ftype) -> int -> int。

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如果函数的参数是该函数本身，那么该类型必须是递归的和无限的，这在 Haskell 中是非法的。然而，有一个漏洞：如果函数在那个参数中是多态的，那么它很好（尽管作为一个函数可能不是很有用）。有效的两个示例f是idand const id（其中任何一个都f f (x-1)将评估为x-1）。

于 2019-12-28T16:52:22.730 回答
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在您的标题中，您询问了f. 在通常的说法中，表达式的 HM 类型是通过应用于特定上下文的正式 HM 类型推断规则为表达式推断的主要（最一般）类型。因此，f没有上下文就没有类型，并且表达式f f (x-1)没有提供足够的上下文信息来键入f。上下文可以在“开始时”给出，也可以通过使用 lambda 或let表达式来开发。开发的上下文将确定是否可以推断出 HM 类型f，如果可以，那么该类型是什么。

例如，较大的表达式：

let f = \y -> y in \x -> f f (x-1)

可以在空上下文中键入。如果运算符是减法，它会推断整个表达式的类型和类型forall a. a -> a，而无需详细介绍。（HM 类型系统没有类型类和约束的概念，例如。）因此，这里的 HM 类型为is ，它在表达式中的使用并不会真正影响其类型。这对于用表达式引入的表达式很典型。例如，较大的表达式：fInteger -> Integer-IntegerNumfforall a. a -> af f (x-1)flet

let f = \y -> \z -> y in \x -> f f (x-1)

也很好打字。推断的类型f是forall a b. a -> b -> a（这是显而易见的类型，\y -> \z -> y不受表达式其余部分的影响）。整体表达式有 type forall a b. Integer -> a -> b -> a。

相反，如果f是通过 lambda 表达式引入的，那么情况就不同了，表达式f f (x-1)确实会影响 的推断类型f。例如，较大的表达式：

\f -> \x -> f f (x-1)

在 HM 中是错误类型的，因此不会f为整个表达式推断类型。如果双 lambda 的主体发生变化，则可以f根据表达式推断出不同的 HM 类型：

\f -> \x -> f (f x x) (x-1)   -- f :: Integer -> Integer -> Integer
\f -> \x -> f x + f x         -- f :: forall a. a -> Integer

fSooooo ...总之，仅从表达式中无法推断出任何类型，f f (x-1)因为上下文不足。在f由let表达式引入的上下文中， 的类型f将严格从 的定义中推断出来f，只要类型与表达式 兼容f f (x-1)，类型推断就会成功。相反，在f由 lambda 表达式引入的上下文中，表达式f f (x-1)是错误类型的，因此无法推断出 for 的f 类型。

于 2019-12-28T22:17:05.720 回答
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要回答这个问题，您可以应用类型推断算法。非正式地讨论它，您可以先说明这一点，f :: a -> b -> c因为它需要两个咖喱论点。您也可以推断出约束Num b，因为x - 1, 所以f :: Num b => a -> b -> c。如果您知道类型x是什么，可能会更多。但仅此而已。

例如，函数可以定义为f g x = undefined，在这种情况下，它的两个参数都被丢弃，并且返回类型不与任何输入类型统一。如果f有一个函数体，那么你可以推断出更多。

于 2019-12-28T05:58:25.973 回答