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我正在尝试使用 GEKKO 优化指数目标函数，但我不知道所选求解器是否是此类问题的最佳求解器。

被选中的是一个有效的选择吗？

import numpy as np

'GEKKO MODELING'
from gekko import GEKKO
m = GEKKO()
m.options.SOLVER=1  # APOPT is an MINLP solver

# Initialize variables
x = []
x1 = m.Var(value=20,lb=20, ub=6555)  #integer=True
x2 = m.Var(value=0,lb=0,ub=10000)  #integer=True
x3 = m.sos1([30, 42, 45, 55])

x = [x1, x2, x3]
# Equations
m.Equation((x1 * x2* x3) * 10 ** (-6)>=50)

def fun(x):
    return 44440 + ((np.pi * x[0] * x[1] * x[2]) * 10 ** (-4))**0.613

x = [400,300,19]

'GEKKO Optimization'
m.Obj(fun(x))

m.solve(disp=False) # Solve
print('Results')
print('x1: ' + str(x1.value))
print('x2: ' + str(x2.value))
print('x3: ' + str(x3.value))

print('Objective: ' + str(m.options.objfcnval))
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您的脚本的一个问题是您x = [400,300,19]在调用目标函数之前重新定义了 的值。应使用您的原始定义调用目标函数，x = [x1, x2, x3]以便优化这些变量。另一个变化是 的值x3默认为零。将其设置为远离零x3.value=1.0允许 APOPT 和 IPOPT 求解器收敛，因为您之前是从 虚数目标的边界开始的x3<0。

import numpy as np
from gekko import GEKKO
m = GEKKO()
x = []
x1 = m.Var(value=20,lb=20, ub=6555)  #integer=True
x2 = m.Var(value=1,lb=1,ub=10000)  #integer=True
x3 = m.sos1([30, 42, 45, 55])
x3.value = 1.0
x = [x1, x2, x3]
m.Equation((x1 * x2* x3) * 1e-6 >= 50)
def fun(x):
    return 44440 + ((np.pi * x[0] * x[1] * x[2]) * 1e-4)**0.613
m.Obj(fun(x))

# Change to True to initialize with IPOPT
init = False
if init:
    m.options.SOLVER=3  
    m.solve(disp=False) # Solve

m.options.SOLVER=1
m.solve(disp=True) # Solve

print('Results')
print('x1: ' + str(x1.value))
print('x2: ' + str(x2.value))
print('x3: ' + str(x3.value))
print('Objective: ' + str(m.options.objfcnval))

对于求解器建议，这里是Gekko 中公开可用的求解器列表。Gekko 中还有其他商业可用的求解器选项，但对于此响应，我将只使用可公开访问的求解器选项（APOPT、BPOPT 和 IPOPT）。任何非线性规划求解器都应该能够处理非线性目标，例如x**0.613. 您的问题还包括特殊有序集，类型 1 (m.sos1)，因此您的问题不仅是非线性规划 (NLP) 问题，还包括sos1. 这意味着您需要使用混合整数非线性规划 (MINLP) 求解器。APPT 求解器是 Gekko 中唯一公开可用的 MINLP 求解器，当您创建一个sos1目的。如果您想尝试使用 NLP 求解器（例如 IPOPT）解决 MINLP 问题，则需要在创建对象后指定求解器。m.sos1

m.options.SOLVER = 3

这可能会导致错误的解决方案，因为x3只能是以下之一：30, 42, 45, 55. 在这种情况下， IPOPT 找到了 so 的最小解x3==47.079550873，它没有返回整数解。如果要保证整数解，则需要使用 APPT。

 Successful solution

 ---------------------------------------------------
 Solver         :  APOPT (v1.0)
 Solution time  :   4.279999999562278E-002 sec
 Objective      :    44813.4405591393     
 Successful solution
 ---------------------------------------------------

Results
x1: [677.59896405]
x2: [2459.665311]
x3: [30.0]
Objective: 44813.440559

如果您需要更改 MINLP APOPT 求解器的某些调整参数，则可以使用如下内容：

m.solver_options = ['minlp_gap_tol 1.0e-2',\
                    'minlp_maximum_iterations 10000',\
                    'minlp_max_iter_with_int_sol 500']

有关于 APPT 求解器选项的附加信息。

于 2019-08-20T15:55:24.183 回答