我有一个稀疏的二进制矩阵，我想在二进制字段上分析其属性。该应用程序用于分析一些稀疏的二进制纠错码。矩阵本身太大而无法作为完全密集矩阵处理，大小约为 10,000 x 30,000 或更大，即使只有一小部分条目将被填充。我希望能够在利用矩阵的稀疏性的同时进行二进制线性代数。
我需要做的两件主要事情是：
- 找到其行空间与另一个稀疏矩阵的行空间相交的基
- 找到它的等级
我已经看到有一些包可以找到子空间交集（例如这个 MuPAD 函数）并找到矩阵在不同字段上的等级（例如gfrank），但是对于我正在使用的矩阵来说，它们花费的时间非常长。
有这样的东西吗？或者任何可以用来做到这一点的技巧？如果这在另一种编程语言中也是可能的，那也会有帮助。