r - 积分的最大值

Question

我有一个关于参数 a、b、p、q 的积分。我的数据 x 的概率密度函数是

GB2PdfCalc=function(x){
  out=(abs(a)*x^(a*p-1))/(b^(a*p)*beta(p,q)*(1+(x/b)^(a))^(p+q))
  return(out)
}

我想使用 GB2PdfCalc 对此进行积分：

    pdfIntegration<-function(x){
      [...]
      integral[i]=integrate(GB2PdfCalc,x[k],x[j])[1]
      integral=as.vector(integral,mode="numeric")                       
      return(integral)
    }

pdfIntegration(x)

但是，我想根据 a、b、p、q 最大化这个积分。最终，我想计算一个最大似然函数。在这里使用 mle(pdfIntegration) 或 optim() 对我没有帮助。有人有想法吗？