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我在 Haskell 中编写了一个解析器，它以字符串输入的形式解析公式，并生成data由下面的 BNF 定义的 Haskell 类型。

formula ::=  true  
         |  false  
         |  var  
         |  formula & formula  
         |  ∀ var . formula
         |  (formula)

    var ::=  letter { letter | digit }*

现在我想创建一个实例，Show以便我可以很好地打印我的类型定义的公式（我不想使用deriving (Show)）。我的问题是：如何定义我的函数，以便它可以判断何时需要括号？我不想要太多，也不想要太少的括号。

例如，给定公式∀ X . (X & Y) & (∀ Y . Y) & false，该公式在解析时会生成数据结构

And (And (Forall "X" (And (Var "X") (Var "Y"))) (Forall "Y" (Var "Y"))) False

我们有

   Too little parentheses:    ∀ X . X & Y & ∀ Y . Y & false
   Too much parentheses:      (∀ X . (((X) & (Y)))) & (∀ Y . (Y)) & (false)
   Just right:                ∀ X . (X & Y) & (∀ Y . Y) & false

有没有办法衡量需要多少个括号，以便语义永远不会模棱两可？我很感激任何反馈。

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未经测试的伪代码：

instance Show Formula where
   showsPrec _p True  = "True"
   showsPrec _p False = "False"
   showsPrec p (And f1 f2) = showParen (p > 5) $
      showsPrec 5 f1 . (" & " ++) . showsPrec 5 f2
   showsPrec p (Forall x f) = showParen (p > 8) $
      ("forall " ++ x ++) . showsPrec 8 f
   ...

（我可能应该使用showString而不是上面的那些++。我认为它应该可以工作。）

上面，整数p表示我们显示当前公式的上下文的优先级。例如，如果我们在f里面显示，f & ...则p优先级为&.

如果我们需要在具有更高优先级的上下文中打印符号，我们需要添加括号。例如如果f是a | b我们不能写a | b & ...，否则它被解释为a | (b & ...)。我们需要在 . 周围加上括号a | b。这是由showParen (p > ...).

当我们递归时，我们将手头符号的优先级传递给子项。

上面，我随机选择了优先级。您需要根据自己的口味调整它们。您还应该检查您选择的关卡是否符合标准库。例如打印Just someFormula不应该生成类似的东西Just a & b，而是添加括号。

于 2018-12-02T23:37:07.497 回答