expression - 逻辑表达式，化简

Question

我目前正在尝试学习如何简化逻辑表达式。但是我被困在了这个任务上，我要证明这个表达式要么是重言式，要么是矛盾的。我需要一些帮助来简化以下表达式：

(a and not b) or (not a or b)

我不知道从哪里开始简化。如果有人能告诉我应该从哪条法律开始，我将不胜感激。

Answer 1

我需要一些帮助来简化以下表达式：

(a and not b) or (not a or b)

将德摩根定律的替换形式(a and not b)应用于第一部分，变成
(not (not a or b))了给(not (not a or b)) or (not a or b)。

或者，对第二部分做同样的事情，(not a or b)变成(not (a and not b))
了给(a and not b) or (not (a and not b))。

这导致第一个形式为“非 A 或 A”的重言式，第二个形式为“A 或非 A”，在将 A替换为上述每个的常用表达之后。