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问题是这样的；我有一个方程组，它描述了一个系统的工作原理。（在这种情况下，电子系统。）系统具有内部变量，以及输入和输出变量。我想要的是根据输入变量获取输出变量，以便将输出变量描述为输入变量函数的总和 + 一个常数。（当然，仅当这在数学上完全可行时，在特定情况下。）

最好我想使用 Maxima 计算机代数系统，但我也对在 Matlab 中实现它的方法感兴趣。

让我举两个例子；我希望你能明白。O表示输出变量，I表示输入变量，x表示内部变量，p表示参数。

1：

e1：O = x_1 * p_1 + x_2 * p_2；

e2：x_1 = x_2 + I_1 * p_3；

e3：x_2 = I_2 * p_4 + p_5；

解决方案#1：O = p_1 * p_3 * I_1 + p_4 * (p_1 + p_2) * I_2 + p_5 * (p_1 + p_4)

2：

e1：O = x_1 * p_1 + x_2 * p_2；

e2: x_1 = sqrt(I_1) * p_3;

e3: x_2 = tan(I_2 * p_4);

解决方案#2：O = p_1 * p_3 * sqrt(I_1) + p_2 * tan(p_4 * I_2)

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千里马有一些象征性地求解方程组的能力，尽管在这方面它不是太强。尽管如此，我认为 Maxima 至少可以解决给出的示例。

(%i2) e1:O = x_1*p_1+x_2*p_2
(%o2)                        O = p_2 x_2 + p_1 x_1
(%i3) e2:x_1 = x_2+I_1*p_3
(%o3)                         x_1 = x_2 + I_1 p_3
(%i4) e3:x_2 = I_2*p_4+p_5
(%o4)                         x_2 = p_5 + I_2 p_4
(%i5) eliminate([e1,e2,e3],[x_1,x_2])
(%o5)      [(p_2 + p_1) p_5 + I_2 (p_2 + p_1) p_4 + I_1 p_1 p_3 - O]
(%i6) solve(%,O)
(%o6)    [O = (p_2 + p_1) p_5 + (I_2 p_2 + I_2 p_1) p_4 + I_1 p_1 p_3]
(%i7) e1:O = x_1*p_1+x_2*p_2
(%o7)                        O = p_2 x_2 + p_1 x_1
(%i8) e2:x_1 = sqrt(I_1)*p_3
(%o8)                         x_1 = sqrt(I_1) p_3
(%i9) e3:x_2 = tan(I_2*p_4)
(%o9)                         x_2 = tan(I_2 p_4)
(%i10) eliminate([e1,e2,e3],[x_1,x_2])
(%o10)            [p_2 tan(I_2 p_4) + sqrt(I_1) p_1 p_3 - O]
(%i11) solve(%,O)
(%o11)            [O = p_2 tan(I_2 p_4) + sqrt(I_1) p_1 p_3]

请注意，在eliminate求解; 在消除附带变量后，仅用输入和参数表示。x_1x_2OO

如果您尝试使用更复杂的方程，您可能会遇到 Maxima 的限制。to_poly_solve通过使用其他函数（例如可以解决一些涉及根式的方程）可能会取得更多进展。如果遇到麻烦，您可以考虑将消息发布到 Maxima 邮件列表。见：https ://sourceforge.net/projects/maxima/lists/maxima-discuss

于 2018-09-17T02:32:27.740 回答