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使用scipy，我想计算一个广义特征值问题（请参阅此链接）。

就我而言，matrix A它是对称且真实的，尽管不是肯定的（它不需要是 afaik）。Matrix B是实数、对称和正定的。因此，两种scipy算法eig都eigh应该工作，我希望它们产生相同的结果。

但事实并非如此。要重现，请考虑以下试验矩阵：

A = [[-0.19031723,-0.40125581],[-0.40125581,-0.19031723]]
B = [[1.0,0.38703254],[0.38703254,1.0]]

>>> scipy.linalg.eig(A,B)
# Eigenvalues:
[-0.42650264+0.j,  0.34412688+0.j]
# Eigenvectors:
[[-0.70710678, -0.70710678],[-0.70710678,  0.70710678]]

>>> scipy.linalg.eigh(A,B)
# Eigenvalues:
[-0.42650264,  0.34412688]
# Eigenvectors:
[[-0.60040137,  0.90316332],[-0.60040137, -0.90316332]]

这不仅发生在我的计算机上，而且可以在不同的机器上重现。

我很困惑，为什么两种算法中的特征向量不相同？我需要担心吗？

重现代码（例如在https://www.katacoda.com/courses/python/playground）：

import scipy.linalg as la
A = [[-0.19031723,-0.40125581],[-0.40125581,-0.19031723]]
B = [[1.0,0.38703254],[0.38703254,1.0]]

print("Result of scipy.linalg.eig(A,B)")
print(la.eig(A,B))
print("------------------")
print("Result of scipy.linalg.eigh(A,B)")
print(la.eigh(A,B))
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1 回答 1

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eigh仅适用于对称矩阵，因此使用更快（且不同）的算法。这就是为什么它会产生不同的结果。任何给定的特征值都有无限数量的特征向量，所以我认为你不需要担心。

我从来没有使用过这些方法，只是脱离了我的线性代数知识以及我在网上找到的东西eigh，eig所以如果我错了，请纠正我。

于 2018-08-08T16:21:58.167 回答