我的问题是关于进行具有混合效应和二项式响应的纵向试验。
我有一个重复测量的试验数据要分析：患者接受 4 种疗法（安慰剂和 3 种设备）——每个患者随机接受某种疗法，没有开关——并检查了 3 次。检查的结果是二项式的：真/假。
三个时间点分别是：第 3 周、第 16 周、第 24 周。我现在在想是作为因素还是连续治疗更好。
我想通过结合混合效应模型来分析治疗臂和时间之间的关系。
我的模型是这样的：exam <- time * arm + (1 + time + arm |病人)
我期望主体内自相关。我想尝试：Toeplitz、AR(1) 和非结构化残差协方差矩阵。
如公式所示，随机效应矩阵涉及所有随机效应之间的相关性：斜率和截距。我希望初始反应低的患者随着时间的推移和治疗的不同而有更陡峭的反应。我预计治疗和安慰剂之间的斜率会有所不同。我预计至少随着时间的推移，成功的比例不会下降，也就是说，随着时间的推移，越来越多的患者将接受积极的检查（每个科目进行 3 次检查）。
分布是具有 logit 链接函数的二项式分布。
我还想以某种方式使用 SAS 验证输出，因此优化方法应该与 SAS 使用的方法相当。使用哪个 SAS 过程并不重要。
我可以考虑 ML、REML、Laplace、惩罚准似然。优化还可以涉及 Nelder-Mead 方法。
我听说，PQL 的计算质量最差，而 Laplace 是最好的。
我想过：
nlme - 它支持残差协方差结构，但不处理非高斯分布
- lme4 - 处理二项式分布，有很多额外的工具，可以很好地使用单模型 anova 函数，给我边际效应（在没有强交互的情况下），但不处理除对角线之外的剩余协方差结构，这是错误的在纵向模型中，因为检查可能是自相关的
我害怕将其用于自然的纵向试验。
glmmPQL 处理这两个功能，但质量很差，根据定义没有 ML/REML
glmmTMB - 处理两者，但相对较新，我不知道它的测试效果如何以及我是否可以信任它？还提出了有关使用 AR1 进行截距的问题 - 这是因为截距“代表”仅代表一个点（在 X =“0”），所以随着时间的推移没有自相关？
这种分析，混合效应逻辑纵向模型在 R 中甚至可能吗？我假设人们过去设法以某种方式分析具有 R 协方差的非高斯混合模型。