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我正在尝试在以下线性程序设置中求解理想矩阵 X：

X = N by T 矩阵，这是我们的变量。为简单起见，我们将 N 设置为 4，将 T 设置为 3。

X_column_sum = 1 by T 矩阵，其中每列值是 X 中对应列的所有值的总和

R = N x 1 矩阵，具有随机确定的值

G = 常数（为简单起见，我们设置为 100）

d = 1 × T 矩阵，其值在 [0, G-1] 范围内

P = 1 × T 矩阵等于 X_column_sum + d

C = X 点缀着 P

我想最小化 C 的条目总和，同时保留以下约束：

  • X 中的所有值都必须 >= 0
  • X 的每个对应行中所有值的总和必须至少等于 R 中的对应值

我在 python 中使用 cvxpy 尝试了以下代码，但无济于事：

from cvxpy import *
X = Variable(N,T)
G = 100 
d = np.random.randn(1, T)
d *= G-1

X_column_sum = cumsum(X,axis=0)

P = cost_matrix_cars + d


R = matrix([[10]]*N) # all set to 10 for testing


objective = Minimize(sum_entries(X@P)) #think this is good

constraints = [0 <= X, cumsum(X,axis=0) >= R]
prob = Problem(objective, constraints)
print("Optimal value", prob.solve())
print("Optimal X is",x.value ) # A numpy matrix.
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