c++ - C++ Hermite 插值

Question

我找到了计算“Hermite 多项式插值函数和导数值”的 c++ 源代码。来源：https ://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/cpp_src/hermite/hermite.html

我已经查看了该来源中给出的示例，但没有一个适用于我的案例。

我的情况是从数据点计算某个 x 位置的 y 值，例如：

X: 0.9, 1.7, 2.55, 3.39...
Y: 0.9, 0.8, 0.85, 0.84...

并获得具有相等 x 空间（x 空间 0.5）的结果：

X: 0.5, 1.00, 1.5, 2.00, 2.5, 3.0,...
Y: 0.8, 0.95, 0.8, 0.85, 0.9, 0.9,...

该来源甚至适用于我的情况吗？

Answer 1

要应用 Hermite 插值，需要在初始节点中定义导数值。

外行术语导数值是曲线在节点处的斜率（方向）。Hermite 插值假设您知道真实的或“好的”导数值。

例如，要对Sin函数四分之一周期进行 Hermite 插值，可以设置初始 X 值 0、结束 X 值 Pi/2、初始和结束 Y 值 0 和 1，以及导数值 1 和 0。

如果您没有关于导数的先验信息 - 值得使用另一种插值方法，例如 -三次插值样条