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我按照 Nixon Aguado 的算法实现了一个高斯滤波器。该算法（在找到此处描述的模板gaussian template之后）如下。

我相信伪代码是 MATLAB 风格的。

function convolved=convolve(image,template)
%New image point brightness convolution of template with image
%Usage:[new image]=convolve(image,template of point values)
%Parameters:image-array of points
% template-array of weighting coefficients
%Author: Mark S. Nixon
%get image dimensions
[irows,icols]=size(image);
%get template dimensions
[trows,tcols]=size(template);
%set a temporary image to black
temp(1:irows,1:icols)=0;

%half of template rows is
trhalf=floor(trows/2);
%half of template cols is
tchalf=floor(tcols/2);
%then convolve the template
for x=trhalf+1:icols-trhalf %address all columns except border
    for y=tchalf+1:irows-tchalf %address all rows except border
        sum=0;
        for iwin=1:trows %address template columns
            for jwin=1:tcols %address template rows
                sum=sum+image(y+jwin-tchalf-1,x+iwin-trhalf-1)* template(jwin,iwin);
            end
        end
        temp(y,x)=sum;
    end
end

%finally, normalise the image
convolved=normalise(temp);

无论如何，让我担心的是最后一部分“正常化”。我已经尝试过我的算法（用 C# 编写），一些像素的值是 255.00000003（显然大于 255）。我应该将结果“标准化”以将其扩大到 0-255 范围吗？那不是要修改图像（除了高斯）吗？我只是不希望这个操作涉及高斯滤波器，仅此而已。

编辑：我已经消除了“规范化”，它似乎运作良好，所以我不知道为什么这本书的作者推荐它。尽管如此，我还是担心如果由于某种原因出现 > 255 的某个值并且无法绘制，我的程序会崩溃。

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正如其他人在评论中指出的那样，在确保每个通道的范围为 0 到 255 的意义上对图像进行归一化是不好的。

使用适当的过滤器内核，在每个值都被限制在 0 到 255 之间的意义上对图像进行归一化是不必要的。但实际上，由于浮点数的工作方式，它可能是必要的或有用的。浮点数不能代表所有可能的实数，而且每次计算都会引入一些不准确性。这可能是 255.00000003 作为值之一的原因。

像许多信号处理算法一样，这个算法假设离散的时间/空间，但值是连续的。推理这些算法并以数学方式描述它们要容易得多。

在计算机上，您没有连续值。图像使用离散值，通常是每个通道的 0 到 255 之间的整数（每个通道 8 位）。声音通常以每通道 16 位编码。

在绝大多数情况下，这是完全可以接受的，但它实际上是高斯滤波器输出之后的另一个滤波器（尽管是非线性滤波器）。所以是的，从严格意义上讲，您确实修改了高斯滤波器的输出，无论是在您保存图像还是在屏幕上显示它时。

于 2017-08-21T11:50:38.943 回答