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假设我们有两个彼此同构的图（G 和 H）。我们也有这两个图的顶点之间的双射。现在我们为每个图添加一条边（G+e，H+e）。有什么简单的方法可以确定结果图是否仍然是同构的？并且还发现节点之间的bejections？我真的很感激任何帮助。

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我不确定，但我认为不会。知道两个同构图之间的一种可能的双射似乎并不能提供很多信息。如果在添加边之后您的双射仍然有效，那么是的，您知道它们是同构的，但是如果双射不再起作用，那么两个图不再是同构的，或者存在另一个有效的双射。

如果您还知道这两个图没有任何自同构，那么知道双射肯定会有所帮助。然后你就会知道你的双射是独一无二的，你可以简单地将它应用到两个新图上，看看它们是否仍然是同构的或 noy

于 2018-04-11T18:33:37.587 回答