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我有一个嘈杂信号的输出，保存为一组余弦。

我有一组从0到xHz 的频率（x 是一个很大的数字），以及一组相同大小的幅度。

当频率的加权是相应幅度的大小时，我想计算出存在频率的调和平均值。

例如：如果我有一组频率 [ 1 , 2 , 3]和幅度[ 10, 100, 1000 ]（使得频率的余弦1具有幅度10等）。那么，频率的调和平均值为2.8647。

但是，当我的频率为零（“DC”分量）时，我遇到了问题——调和平均值为零！

现实生活中的问题是一组非常大的余弦，从零频率开始，一直到几 GHz。大部分信号在频谱的一部分中加权，我想将频谱的简单加权平均值与调和平均值进行比较。

解决这个问题的方法（这似乎是一种便宜的方法）是忽略零频率——它只是数以万计的频率中的一个。但是有没有正确的方法来做到这一点？

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下面是加权调和平均值的公式：

加权调和平均值

应用于您的示例是：

x = 1:3;
w = logspace(1,3,3);  % [10 100 1000]
sum(w)/sum(w./x); % 2.8220

您可以看到，如果其中一个x值为0，则分母中的和将是无限的。如果您手动将此值的权重设置为0，您将0/0在底部总和中出现一个场景（其计算结果为NaN）。从技术上讲 -在计算这种类型x的0平均值时，如果没有得到0.

我认为很明显这不是处理直流信号的正确工具。为了获得一些有意义的信息，我想到了几件事：

  • 在这两种方法中完全忽略直流信号听起来很合理。
  • 出于调和平均值的目的，也许您最好忽略它，然后将其添加以与简单平均值兼容。

归根结底，您需要确定您尝试使用此功能的目的是什么，然后相应地处理数据。

于 2016-12-29T12:54:46.700 回答