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在“使用 R 进行实验的设计和分析”一书中，作者使用以下数据（第 118 页）来解释分析完全随机区组 (CRB) 设计的方法：

Rat d0  d0.5    d1  d1.5    d2
1   0.6 0.8 0.82    0.81    0.5
2   0.51    0.61    0.79    0.78    0.77
3   0.62    0.82    0.83    0.8 0.52
4   0.6 0.95    0.91    0.95    0.7
5   0.92    0.82    1.04    1.13    1.03
6   0.63    0.93    1.02    0.96    0.63
7   0.84    0.74    0.98    0.98    1
8   0.96    1.24    1.27    1.2 1.06
9   1.01    1.23    1.3 1.25    1.24
10  0.95    1.2 1.18    1.23    1.05

有 10 只大鼠（块），每只大鼠按随机顺序接受 5 剂（d0 到 d2）的药物（治疗因子）。反应是每只大鼠在接受每次剂量后按水平的频率。

笔者首先进行了如下分析：

library(daewr)
> mod1 <- aov( rate ~ rat + dose, data = drug )
> summary(mod1)

结果如下：

在此处输入图像描述

由于发现了剂量（治疗因素）的显着影响，作者进一步指出“要解释治疗因素水平的差异，应进行均值比较”。然后，使用以下代码：

> contrasts(drug$dose) <- contr.poly(5)
> mod2 <- aov( rate ~ rat + dose, data = drug)
> summary.aov(mod2,split = list(dose = list("Linear" = 1,
 "Quadratic" = 2,"Cubic" = 3, "Quartic" = 4) ) )

结果如下所示：

在此处输入图像描述

作者说“这里使用了summary.aov 中的拆分选项，而不是2.8 节中使用的summary.lm 函数，因为我们只需要查看模型中剂量因子的单自由度分区。 "

虽然作者没有建议，但我还是> summary.lm(mod2)自己尝试了，想看看结果和上面有什么不同。结果如下：

在此处输入图像描述

尽管如此，线性和二次分量仍然很重要。

我的问题是：

  1. 为什么在有显着剂量效应的情况下作者需要查看多项式分量（6.53e-07）？换句话说，在知道剂量很重要之后，知道高阶项的重要性有什么额外的好处？作者似乎将原因解释为“均值比较”，但我没有看到任何基于多项式项分析的“比较”。

  2. 在研究多项式项时，为什么作者说“我们只需要看到模型中剂量因子的单自由度划分”。在解释多项式项的重要性方面，带有拆分参数的 summary.aov 函数和 summary.lm 函数的输出有什么区别？

谢谢！

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