runtime-error - 理想中的常数：Macaulay2 中的“stdio:4:11:(3): error: can't promote number to ring”

Question

我试图用 Macaulay2 来演示 Handelman 定理和示例1。我无法理解为受间隔限制的多面体定义理想值时的错误。

R=QQ[x1,x2,x3,MonomialOrder=>Lex];
I=ideal(x1-0.2,-x1+0.5,x2,-x2+1,x3-1,-x3+1)

stdio:2:11:(3): error: can't promote number to ring

错误是什么？我应该如何定义常量？

Answer 1

出于某种原因，Macaulay2 只接受多项式环的计算RRnot QQ：

i1 : R=RR[x1,x2,x3,MonomialOrder=>Lex]

o1 = R

o1 : PolynomialRing

i2 : I=ideal(x1-0.2,-x1+0.5,x2,-x2+1,x3-1,-x3+1)

o2 = ideal (x1 - .2, - x1 + .5, x2, - x2 + 1, x3 - 1, - x3 + 1)

o2 : Ideal of R

Answer 2

您会收到错误，因为 M2 将小数视为实数而不是有理数：

i1 : .2

o1 = .2

o1：RR（精度为 53）

所以 .2 不在你的基础环中。使用分数表示法（而不是十进制表示法）输入您的理想，您将开展业务。

i2 : R=QQ[x1,x2,x3, MonomialOrder => Lex];

i3 : I=理想(x1-1/5,-x1+1/2,x2,-x2+1,x3-1,-x3+1)

o3 = 理想 (x1 - 1/5, - x1 + 1/2, x2, - x2 + 1, x3 - 1, - x3 + 1)

o3 : R 的理想值