algorithm - 查找多个平面的平均相交线

Question

我在 3D 空间中有一些平面，理论上它们都应该在同一条线上相交。

每个平面通过取 3 个测量点来计算。然而，这些点的测量存在一些误差。

所以在实践中，平面并不都在同一条线上相交。

如何获得所有这些飞机的“平均”相交线？

我可以将每个平面与另一个平面相交，然后平均线。然而，当两个平面的方向几乎相同时，它们的测量中的一个小误差将导致它们计算的交点出现巨大的误差。因此，以这种方式计算平均交点时，我会放大测量误差。

有没有更公平的方法来计算公共相交线？

Answer 1

我认为您需要的不是平均，而是一种检测异常值（即不良交叉线）并丢弃它们的算法。

执行此操作的一种标准算法是随机样本一致性( RANSAC )。但是为了能够使用它，您必须定义线之间的某种距离，这应该可以以有意义的方式进行。

找到内点（即良好的相交线）的另一种可能性是霍夫变换。在该算法中，线的整个参数空间被细分为单元格。计算出的交叉线为包含此交叉线参数的单元格“投票”。得票最多的参数单元获胜。可以通过计算投票给获胜单元的所有行的平均行来优化结果。