normalization - 有损或无损分解

Question

考虑关系 R(A,B,C,D,E) 与集合 F=(A->C,B->C,C->D,DC->C,CE->A) 假设关系已被关系分解 R1(A,D),R2(A,B),R3(B,E),R4(C,D,E),R5(A,E)

这种分解是有损的还是无损的？

我尝试使用矩阵方法解决这个问题，我得到的答案是无损的，因为我设法在 5*5 矩阵中得到了一个填充有一个变量的行，但是我正在解决的书给出的答案是有损的。哪一个是正确答案？？

Answer 1

这肯定是无损分解。对应于R ₃的行被一个变量填充。

顺便说一句，如果您使用 Bernstein Synthesis 获得上述分解，那么只需检查任何分解的关系是否包含原始关系R的键的所有属性，将确保它是无损分解。例如，BE是上例中关系R的键。分解后的关系R ₃由主要属性B和E组成，因此这确保了无损分解。