numbers - 算术溢出

Question

为什么使用二进制补码将正数和负数相加时不会发生算术溢出。如果可以请提供一个带有 8 位有符号整数（字节）的示例。

Answer 1

这......听起来像家庭作业。您的意思是使用“作业”标签吗？

你不能溢出的原因是因为添加一个正数x和一个负数y会产生一个值z，例如abs(z) < abs(x)and abs(z) < abs(y)。因为xandy可以表示为没有溢出，并且比任何一个z都更接近于零，z所以也可以表示为没有溢出。

任何一对正数和负数都是一个例子。

Answer 2

假设您有一个正数A和一个负数B。他们的总和是S。然后：

S <= A && S >= B

他们的总和将在中间的某个地方。请注意，会有进位，但这不是溢出（不正确的总和）。