algorithm - 给定一个集合 S 和一个数 k，得到所有满足它们之和 <=k 的最大子集？

Question

PS：输出不包含任何其他集合的子集。1)If X = {1, 2, 3}是解决方案之一，X {1} {2} {3} {1, 2} {1, 3} {2, 3}则省略 的所有子集。

我知道有一些算法可以解决它。但我想知道是否有多项式算法。如果存在，它是如何工作的？如果不是，如何证明它是一个 NP-hard 问题。

谢谢！