我有一个大约 1000 种不同资产的列表，我想按我正在制作的游戏的价值对它们进行排名。
玩家有机会选择两个资产篮子之一。例如，他们可能会被问到他们更喜欢 A + B 还是 C。
从大量的篮子偏好列表中，我希望按感知价值对资产进行排名。
这是一些示例输入，相应地玩家说：
A > B
A + A > B + C
C > B
即他们宁愿有一个A而不是一个B。他们宁愿有2个A而不是一个B和一个C。等等。
从这个输入中，我认为最有可能的价值排名是：
A > C > B
我应该使用哪种算法来解决这个问题？
有时偏好列表会相互矛盾（一些玩家认为 A > B，其他玩家可能会说 B > A）。如果我有一个单独的玩家技能水平衡量标准，我如何利用它来获得更准确的排名？
我还需要能够处理篮子之间的关系中存在“孤岛”的情况。例如：
A > B
C > D
即你不能说如果 A <> C。
在我看来，这似乎是一个类似于各种打包算法的优化问题。这个排名问题是 NP 难的吗？
对我来说，它实际上听起来更像是图论。
假设您有一个带有A -> B的有向图，表示A < B。那么你可以
所以问题是如何构建这样的图表。我有一种预感（不幸的是还不止于此），唯一重要的多变量规则是以下形式：
A_1 + A1 + ... + A_i < A_{i + 1}
他们应该简化为
A_j < A_{i + 1}, j = 1, .., i。
（除此之外，RHS 多值规则的唯一用途是传递扣除（根据我的直觉），即
A < B + C和B + C < D意味着A < D。但这可以使用虚拟变量来处理总和。）
也许您应该看看您是否可以验证或反驳这一点。
在阿罗定理的合理假设下，您尝试做的事情通常是不可能的。
更好的方法是要求玩家得分而不是排名；例如，问他们：“你愿意为 A 支付多少兹罗提？为 B 支付？为 C 支付？”，然后由回答的玩家平均每个项目的得分。因此，如果只有玩家 2、5 和 11 回答了他们对项目 A 的估计值，您将把他们的答案相加并除以 3。您还可以给更有经验的玩家的答案更多的权重。
如果您仍然想使用一篮子资产，您可以使用线性代数根据 A+B 和 AB 的分数来解开 A 和 B 的分数，比如说。
如果您想使用排名数据（例如，如果您只有这些并且不能再问任何问题），那么 Ami 的方法可能是您能做的最好的。