pari-gp - 用 PARI/GP 除数的最高幂

Question

如何使用 PARI/GP找到给定素数p除以数字的最高幂？N

例如。如果我们有p = 7并且N = 3087我们得到e = 3了p^e | N但p^(e+1)没有分裂N。

我想避免数字的完全分解N。

Answer 1

使用valuation命令，如下所示：

valuation(3087, 7)

这不计算数字的分解。

或者，您可以编写自己的函数：

val(n, p)=
{
  if(n==0, return(+oo));
  my(e);
  while(n%p==0,
    n /= p;
    e++
  );
  e;
}