haskell - Haskell - 实现 Monoid 如果运算符不是关联的会发生什么

Question

根据定义或幺半群，二元运算符必须是关联的，例如A op (B op C) == (A op B) op C。

haskell 中的基本mconcat定义是：

mconcat = foldr mappend mempty

既然我知道函数的实现细节mconcat，那么定义和使用函数不关联的假幺半群会发生什么不好的事情吗？例如定义减法或除法的实例。

这可能有用还是我错过了重点？

Answer 1

在类型安全方面不会发生任何不好的事情：您的程序仍然不会崩溃。

但是依赖于您的Monoid实例的数据结构可能会产生意外或错误的结果。

考虑一棵在插入时重新平衡的树，它提供了一种使用它们的Monoid实例组合其元素的方法。然后重新平衡，这应该是一个内部操作并且对你不可见，并且引用透明度“在道德上被破坏” - 相同的输入（直到据称隐藏的内部），但不同的输出。