lambda - 我在这个方案评估中做错了什么？

Question

评估：

((((lambda (x) (lambda (y) (lambda (x) (+ x y)))) 3) 4) 5)

这就是我所做的：

• 评估((((lambda (x) (lambda (y) (lambda (x) (+ x y)))) 3) 4) 5)

  • 评估5 -> 5

• 评估(((lambda (x) (lambda (y) (lambda (x) (+ x y)))) 3) 4)

  • 评估4 -> 4

• 评估((lambda (x) (lambda (y) (lambda (x) (+ x y)))) 3)

  • 评估3 -> 3

• (lambda (x) (lambda (y) (lambda (x) (+ x y))))->(lambda (x) (lambda (y) (lambda (x) (+ x y))))

• 适用(lambda (x) (lambda (y) (lambda (x) (+ x y))))于3

  • 替代3->x在(lambda (y) (lambda (x) (+ x y))

  • (lambda (y) (lambda (x) (+ 3 y))

  • 评估(lambda (y) (lambda (x) (+ 3 y)) -> (lambda (y) (lambda (x) (+ 3 y))

  • apply (lambda (y) (lambda (x) (+ 3 y))至4

  • 代4 -> y入(lambda (y) (lambda (x) (+ 3 y))

  • (lambda (y) (+ 3 4))

  • 评估(lambda (y) (+ 3 4)) -> (lambda (y) (7))

    • 替代5->？

然后我被卡住了。

Answer 1

我建议您将其分解为单独的“已定义”程序。

(define part1 (lambda (y) (lambda (x) (+ x y)))) ; basically an adder
(define part2 (lambda (x) part1))  ; just return part1, x has no effect

现在打电话(((part2 3) 4) 5) => 9

Answer 2

-substitute 3 -> x in (lambda (y) (lambda (x) (+ x y))
-(lambda (y) (lambda (x) (+ 3 y))

首先，这是错误的。您不会替换3所有出现的x，只替换免费的。x您在此处替换的内容受内部 lambda 表达式的约束，因此不是免费的。

5其次，将值替换为从未使用过的变量并没有错，因此替换yin(+ 3 4)很好并且 yield (+ 3 4)。

Answer 3

你的第一个替换是错误的；xin受(+ x y)最内层约束lambda，而不是最外层约束。这意味着该替换的结果是 just (lambda (y) (lambda (x) (+ x y)))。这3是“丢失”。（也许您应该查找替换规则并逐步应用它们以更好地掌握它。）

无论如何，要完成，您仍然可以申请(lambda (y) (7))（或者(lambda (y) (+ 4 x))如果您修复上述问题）5来获取7（或(+ 4 5)评估为9）。