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当我在 Objective-C 中进行模运算时得到的结果让我有点害怕。-1 % 3 结果是 -1，这不是正确的答案：根据我的理解，它应该是 2。-2 % 3 出来是 -2，这也不正确：它应该为1。

除了 % 运算符之外，我还应该使用另一种方法来获得正确的结果吗？

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Objective-C 是 C99 的超集，C99 定义a % b为负时a为负。另请参阅有关模运算的维基百科条目和这个 StackOverflow 问题。

类似的东西(a >= 0) ? (a % b) : ((a % b) + b)（未经测试，可能有不必要的括号）应该给你你想要的结果。

于 2010-03-12T05:59:49.540 回答
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Spencer，有一种简单的方式来考虑 mods（它是在数学中定义的方式，而不是编程方式）。它实际上相当简单：

取所有整数：

...-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 ..

现在让我们考虑 3 的倍数（如果您正在考虑mod 3）。让我们从 0 和 3 的正倍数开始：

...- 9 、-8 、 -7、 -6 、-5、 -4 、 -3、-2 、 -1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 。 ..

这些都是除以 3 时余数为零的所有数字，即这些都是模为零的数字。

现在让我们将整个组向上移动一个。

...-9、-8、 -7 、 -6 、-5、 -4 、 -3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 。 ..

这些是除以 3 时余数为 1 的所有数字，即这些都是模为 1 的所有数字。

现在让我们将整个组再上移一个。

...-9、 -8 、-7、 -6 、 -5 、 -4 、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 ..

这些是除以 3 时余数为 2 的所有数字，即这些都是模为 2 的所有数字。

您会注意到，在每种情况下，所选数字之间的间隔为 3。我们总是每三个数字取一次，因为我们正在考虑模 3。（如果我们做 mod 5，我们会取每五个数字） .

因此，您可以将此模式向后带入负数。只需保持 3 的间距。您将获得这三个全等类（一种特殊类型的等价类，因为它们在数学中被称为）：

... -9、-8、-7、-6 、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 。 ..

...-9、-8 、 -7、-6、-5、-4 、 -3、-2 、 -1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 。 ..

...-9、-8、-7 、 -6 、-5、-4 、 -3 、-2 、-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 ..

所有这些等价数的标准数学表示是使用类的余数，这意味着取最小的非负数。

所以通常，当我考虑 mods 并且我正在处理一个负数时，我只想一次又一次地连续添加模数，直到我得到第一个 0 或正数：

如果我们正在做 mod 3，那么使用 -1，只需添加 3 一次：-1 + 3 = 2。使用 -4，添加 3 两次，因为一次还不够。如果我们加一次 +3，我们得到 -4 + 3 = -1，仍然是负数。所以我们将再次添加 +3：-1 + 3 = 2。

让我们尝试一个更大的负数，比如 -23。如果您继续添加 +3，您将获得：

-23、-20、-17、-14、-11、-8、-5、-2、1。我们得到一个正数，所以我们停止。余数为 1，这是数学家通常使用的形式。

于 2013-01-04T06:34:08.647 回答
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ANSI C99 6.5.5 乘法运算符-

6.5.5.5：运算符的结果/是第一个操作数除以第二个的商；运算符的结果%是余数。在这两种操作中，如果第二个操作数的值为零，则行为未定义。

6.5.5.6：当整数被除法时，/运算符的结果是去掉任何小数部分的代数商（*90）。如果商a/b是可表示的，则表达式(a/b)*b + a%b应等于a。

*90：这通常被称为“向零截断”。

您正在考虑的模数行为类型称为“模算术”或“数论”风格的模数/余数。使用模运算符的模算术/数论定义，得到否定结果是没有意义的。这（显然）不是 C99 定义和使用的模行为风格。C99 方式没有任何“错误”，只是不是您所期望的。:)

于 2010-03-16T10:33:01.910 回答
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负数取模并不像您想象的那么简单。见http://mathforum.org/library/drmath/view/52343.html

于 2010-03-12T05:46:51.347 回答
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我有同样的问题，但我解决了！您需要做的就是检查数字是正数还是负数，如果是负数，则需要再添加一个数字：

//neg 
// -6 % 7 = 1
int testCount = (4 - 10);
if (testCount < 0) {
  int  moduloInt = (testCount % 7) + 7; // add 7
    NSLog(@"\ntest modulo: %d",moduloInt);
}
else{
  int moduloInt = testCount % 7;
    NSLog(@"\ntest modulo: %d",moduloInt);
}

// pos
// 1 % 7 = 1
int testCount = (6 - 5);
if (testCount < 0) {
  int  moduloInt = (testCount % 7) + 7; // add 7
    NSLog(@"\ntest modulo: %d",moduloInt);
}
else{
  int moduloInt = testCount % 7;
    NSLog(@"\ntest modulo: %d",moduloInt);
}

希望有帮助！一个。

于 2013-01-10T23:31:02.193 回答
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最后是一个可以为您提供正确答案的显式函数，但首先，这里是对讨论过的其他一些想法的解释：

实际上， (a >= 0) ? (a % b) : ((a % b) + b) 只有当负数 a 在 b 的倍数范围内时，才会得出正确答案。

换句话说：如果您想找到：-1 % 3，那么肯定 (a >= 0) ? (a % b) : ((a % b)+ b) 会起作用，因为您在末尾添加了((a % b) + b).

-1 % 3 = -1和 -1 + 3 = 2，这是正确答案。

但是，如果您使用 a = -4 和 b = 3 尝试它，那么它将不起作用：

-4 % 3 = -4但是 -4 + 3 = -1。

虽然这在技术上也相当于 2（模 3），但我认为这不是您正在寻找的答案。您可能期待规范形式：答案应该始终是 0 到 n-1 之间的非负数。

您必须添加 +3 两次才能得到答案：

-4 + 3 = -1
-1 + 3 = 2

这是一种明确的方法：

a - floor((float) a/b)*b

** 当心！确保将（浮动）铸件保留在那里。否则，它会将 a/b 划分为整数，您会得到一个意想不到的否定答案。当然，这意味着您的结果也将是一个浮点数。它将是一个写成浮点数的整数，如 2.000000，因此您可能希望将整个答案转换回整数。

(int) (a - floor((float) a/b)*b)
于 2013-01-04T06:23:37.963 回答