f# - 你能向我解释一下 OCaml 函子吗？

Question

可能重复：
在函数式编程中，什么是函子？

我对OCaml不太了解，我研究F#有一段时间了，很了解。

他们说 F# 缺少 OCaml 中存在的函子模型。我试图弄清楚函子到底是什么，但维基百科和教程对我帮助不大。

你能帮我解开这个谜吗？提前致谢：）

编辑：

我已经抓住了重点，感谢所有帮助过我的人。您可以将问题作为完全重复的内容结束：在函数式编程中，什么是函子？

score 33 · Accepted Answer

如果您来自 OOP 世界，那么将模块视为类似于静态类可能会有所帮助。与 .NET 静态类类似，OCaml 模块具有构造函数；与 .NET 不同，OCaml 模块可以在其构造函数中接受参数。函子是您传递给模块构造函数的对象的一个听起来很吓人的名称。

因此，使用二叉树的规范示例，我们通常会在 F# 中这样编写它：

type 'a tree =
    | Nil
    | Node of 'a tree * 'a * 'a tree

module Tree =
    let rec insert v = function
        | Nil -> Node(Nil, v, Nil)
        | Node(l, x, r) ->
            if v < x then Node(insert v l, x, r)
            elif v > x then Node(l, x, insert v r)
            else Node(l, x, r)

很好，花花公子。但是 F# 怎么知道如何'a使用<and>运算符比较两个类型的对象呢？

在幕后，它在做这样的事情：

> let gt x y = x > y;;

val gt : 'a -> 'a -> bool when 'a : comparison

好吧，如果你有一个类型的对象Person没有实现那个特定的接口怎么办？如果您想动态定义排序功能怎么办？一种方法是按如下方式传入比较器：

    let rec insert comparer v = function
        | Nil -> Node(Nil, v, Nil)
        | Node(l, x, r) ->
            if comparer v x = 1 then Node(insert v l, x, r)
            elif comparer v x = -1 then Node(l, x, insert v r)
            else Node(l, x, r)

它可以工作，但是如果你正在编写一个用于插入、查找、删除等的树操作的模块，你需要客户端在每次调用任何东西时传递一个排序函数。

如果 F# 支持仿函数，它的假设语法可能如下所示：

type 'a Comparer =
    abstract Gt : 'a -> 'a -> bool
    abstract Lt : 'a -> 'a -> bool
    abstract Eq : 'a -> 'a -> bool

module Tree (comparer : 'a Comparer) =
    let rec insert v = function
        | Nil -> Node(Nil, v, Nil)
        | Node(l, x, r) ->
            if comparer.Lt v x then Node(insert v l, x, r)
            elif comparer.Gt v x then Node(l, x, insert v r)
            else Node(l, x, r)

仍然在假设的语法中，您将这样创建您的模块：

module PersonTree = Tree (new Comparer<Person>
    {
        member this.Lt x y = x.LastName < y.LastName
        member this.Gt x y = x.LastName > y.LastName
        member this.Eq x y = x.LastName = y.LastName
    })

let people = PersonTree.insert 1 Nil

不幸的是，F# 不支持仿函数，因此您必须求助于一些混乱的解决方法。对于上述情况，我几乎总是将“函子”与一些辅助辅助函数一起存储在我的数据结构中，以确保它被正确复制：

type 'a Tree =
    | Nil of 'a -> 'a -> int
    | Node of 'a -> 'a -> int * 'a tree * 'a * 'a tree

module Tree =
    let comparer = function
        | Nil(f) -> f
        | Node(f, _, _, _) -> f

    let empty f = Nil(f)

    let make (l, x, r) =
        let f = comparer l
        Node(f, l, x, r)

    let rec insert v = function
        | Nil(_) -> make(Nil, v, Nil)
        | Node(f, l, x, r) ->
            if f v x = -1 then make(insert v l, x, r)
            elif f v x = 1 then make(l, x, insert v r)
            else make(l, x, r)

let people = Tree.empty (function x y -> x.LastName.CompareTo(y.LastName))