python - 用 Sympy 简化一个简单的不等式

Question

假设我知道 x 大于 y 并且 x 和 y 都大于 0。

有人可以帮我写一个函数，它需要两个线性公式（仅+/-）并返回哪个更大？

例如：

foo("x+y","2*x") #should return 2
foo("2*x","x+y") #should return 1
foo("x","2*y") #should return 0 (can't decide)

多谢！

Answer 1

在 SymPy 中做到这一点的最好方法是使用假设系统。

首先，不要尝试进行标记化。如果您必须输入为字符串，只需使用sympify，如果您不需要，只需使用符号创建表达式，例如

x, y = symbols('x y')
a = x - y
b = 2*x

请阅读SymPy 教程以获取更多信息。

假设系统尚不直接支持不等式，因此要表示x > y，您需要声明它x - y是积极的。要问是否2*x > x - y, 即如果2*x - (x - y)是肯定的, 假设x, y, 和x - y是肯定的, 做

In [27]: ask(Q.positive((2*x) - (x - y)), Q.positive(x) & Q.positive(y) & Q.positive(x - y))
Out[27]: True

第一个参数ask是你要问的，第二个参数是你假设的。&是合乎逻辑的，因此Q.positive(x) & Q.positive(y) & Q.positive(x - y)意味着假设所有这三件事。

如果它知道它是假的，它将返回 False，如果它无法确定，它将返回 None。请注意，SymPy 工作在一个复杂的领域，所以不积极并不一定意味着消极。因此，如果您得到 None，您可能也应该在否定表达式上调用 ask，或者使用negative而不是再次调用它positive。如果要包含 0（即，使用>=代替>，使用非负代替正，使用非正代替负。

它还没有达到应有的智能，所以当你知道答案时，你会得到很多无。特别是，我认为它x > y在这一点上不会真正很好地利用这个事实。