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我记得monad是一个monoid。也就是说，有一个关联二元运算 *，因此如果ma和mb是一元值，那么ma * mb也是一元值。

如果以上是正确的，那么OptionScala 中的二进制操作是什么？例如，什么可以*在Some(1) * Some(2)？

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于 2014-02-17T13:25:36.643 回答
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我认为orElse是一个有效的关联二元运算符：

def test(a: Option[Int], b: Option[Int], c: Option[Int]): Boolean =
  ((a orElse b) orElse c) == (a orElse (b orElse c))

Seq(Option(1), Option(2), None).permutations.forall {
  case Seq(a, b, c) => test(a, b, c)
}

这成立。我在 FingerTree 实现中使用了这个属性，它是由 Hinze & Paterson 在他们的 Haskell 版本中提出的，它用于实现区间树。

于 2014-02-17T11:54:35.467 回答
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AnOption本身不是幺半群，就像 an 本身不是幺半群一样Integer。幺半群是一种类型 AND 关联二元运算。

您可以将整数类型和加法视为一个幺半群。整数和乘法也是一个幺半群。将两个Integers 转换为String并连接它们 ("2" + "3" = "23") 也是一个有效的关联操作，它可以创建一个带有整数的幺半群：实际上("2" concat "3") concat "4"= "2" concat ("3" concat "4") = "234"。

问题是，由您来定义完成类型的“monoid”定义的关联操作，因此您的问题“什么是关联操作......”的格式不正确。

与整数一样，Option[Int]加法或乘法可以是幺半群，但Option[Int]本身不是。

就像@senia 在他的回答中所做的那样，您可以说“如果 T 本身就是一个 Monoid，我可以根据 Option[T] 定义一个幺半群”。在这种情况下，关联操作可以使用为 T 定义的并且Some[a] append Some[b]可以是Some[a append b]。

或者，就像@0__ 所做的那样，您可以找到一个特定的操作 ( orElse)，它与Option[Int]构成一个幺半群。这也是正确的（但请注意答案如何以“orElse 是有效的关联二元运算符”开头）。

于 2014-02-17T11:48:38.567 回答
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其实并不是。MonadforOption不是Monoidfor Option[T]。Monad为M[_]和Monoid为 定义T。

如果你有这样Monoid的，你可以创建：Option[T]MonoidT

def optionMonoid[T: Monoid]: Monoid[Option[T]] = new Monoid {
  def zero: Option[T] = None
  def append(f1: Option[T], f2: => Option[T]): Option[T] = (fi, f2) match {
    case (None, None) => None
    case (Some(a), Some(b)) => Some(a |+| b)
    case (r @ Some(_), None) => r
    case (None, r @ Some(_)) => r
  }
}
于 2014-02-17T11:00:31.093 回答
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幺半群有两种不同的含义。单子是范畴论意义上的幺半群对象（见最后一个例子）；它不是抽象代数意义上的幺半群（大多数其他答案都在谈论）。

于 2014-02-17T14:00:10.737 回答