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我正在使用 fsolve 来求解非线性方程。我的问题是，根据起点，解决方案会发生变化，我不确定我发现的那些是最合理的。这是代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import fsolve, brentq,newton


A = np.arange(0.05,0.95,0.01)


PHI = np.deg2rad(np.arange(0,90,1))

def f(b):
    return np.angle((1+3*a**4-3*a**2)+(a**4-a**6)*(np.exp(2j*b)+2*np.exp(-1j*b))+(a**2-2*a**4+a**6)*(np.exp(-2j*b)+2*np.exp(1j*b)))-Phi  


B = np.zeros((len(A),len(PHI)))
for i in range(len(A)):
    for j in range(len(PHI)):
        a = A[i]
        Phi = PHI[j]
        b = fsolve(f, 1)
        B[i,j]= b

我固定 x0 = 1 因为它似乎给出了更合理的值。但有时，我认为该方法不会收敛，并且结果值太大。

我该怎么做才能找到最佳解决方案？

非常感谢！

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放松非线性求解器的永恒问题是对你的函数、你的初始猜测、求解器本身以及你试图解决的问题有一个非常好的理解。

我注意到有许多 (a,Phi) 组合，其中您的函数没有真正的根。您应该根据您要解决的实际问题进行一些数学运算，并确定函数应该在哪里有根。不知道实际问题，我不能为你做。

此外，如（已删除）答案中所述，这在 b 上是周期性的，因此使用有界求解器（例如 scipy.optimize.minimize 使用 method='L-BFGS-B' 可能有助于控制事情。注意要使用最小化器找到根，请使用函数的平方。如果找到的最小值不接近于零（供您根据问题定义），则真正的最小值可能是复共轭对。

祝你好运。

于 2014-02-07T22:12:32.883 回答