math - 你如何从 N+1 + N + 1 + ... + N + 1 + N + 1 得到 N(N+1)？

Question

如何：

    1 +   2 + ... + N-1 +   N
 +  N + N-1 + ... +   2 +   1
  ---------------------------
 N+1 + N+1 + ... + N+1 + N+1

等于 N(N + 1)？不应该是 4N + 4 或 4(N + 1) 吗？

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9

它是 N(N + 1)。

因为您有 N 个 (N+1) 项。

于 2010-01-22T06:47:58.250 回答

score 4 · Accepted Answer

4

如果N是4，当然。否则，您需要填写省略号表示的其余省略值。

于 2010-01-22T06:47:55.633 回答

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我假设您的符号表示第 1 行 + 第 2 行 = 第 3 行？

在这种情况下，请查看列。前 2 行的每一列加起来为 n+1。有 n 列。因此第 1 行 + 第 2 行 = n*(n+1)

score 2 · Accepted Answer

在此处阅读有关卡尔·弗里德里希·高斯早年的部分。他在小学时几乎解决了同样的问题。

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