coordinates - 点在矩形内 - 它在对角线的哪一侧？

Question

所以，我有一个分为两个三角形的矩形，我有一个点：

长方形

我知道矩形的四个顶点（A、B、C 和 D）的坐标，我知道 P 的坐标。我需要知道的是两个三角形中的哪一个是点。

我认为这是一件非常简单的事情，但显然我自己无法弄清楚。

有什么帮助吗？

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有几种方法可以解决这个问题。但最简单和最直接的方法是检查斜率。

对于您的示例，如果坡度AP小于坡度AD，则点P位于AD线上方，反之亦然。如果斜率相同，则它在同一条线上。

编辑：

假设以下

A -> (0,3)
B -> (3,3)
C -> (0,0)
D -> (3,0)

那么斜率AD为(3-0)/(3-0) = 1。假设P为(2,2)，则斜率AP为(2-3)/(2-0) = -1/2。

我们有AD> AP，因此点P必须在线上方AD。请注意，该点P需要交叉AD才能低于该线，因此斜率会发生变化。

score 2 · Accepted Answer

您可以考虑向量AP和向量AD。计算这两个向量的叉积。叉积的符号将告诉您该点在对角线的哪一侧。

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