haskell - 为什么 Control.Arrow 中没有 Kleisli 的 Functor 实例？

Question

在尝试熟悉Control.Arrow时，我注意到Kleisli 新类型似乎承认 Functor 实例，例如：

instance Monad m => Functor (Kleisli m a) where
    fmap f (Kleisli k) = Kleisli $ liftM f . k

没有提供此实例是否有原因？它是否作为孤立实例存在于某个包中？

Answer 1

每个箭头都可以Functor通过定义变为有效

fmap f a = a >>> arr f

但是，由于它们的种类不同（需要而需要） ，因此不可能将Functora 声明为超类。所以每个箭头都需要单独定义实例。ArrowFunctor* -> *Arrow* -> * -> *

您可以用 包裹任何箭头ArrowMonad，然后给出一个Applicative实例（因此也是一个Functor）instance Arrow a => Applicative (ArrowMonad a) where ...：。

我看不出Kleisli缺少Functor实例的任何特殊原因。最有可能的是你不需要它。如果你想使用函数（或应用或单子）操作，你可以在原始单子上做。Kleisli只有在需要箭头接口时才将 monad 包装进去。

Answer 2

更新

inControl.Arrow已经定义：

(>>^) :: Arrow a => a b c -> (c -> d) -> a b d
(^<<) :: Arrow a => (c -> d) -> a b c -> a b d

更新 2

如果您希望将FreeMonad 插入Kleisli- 这是不可能的，Free有一个额外的参数f。

所以你需要使用Arrow Transformer或创建一个新Arrow类，比如

class Arrow a => ArrowFunctor f a | a -> f where
    afmap :: a b (f c)

包箭头包含一些示例，但未实现Free