python - 使用python围绕任意轴旋转3D点

Question

如果我在 3D 中有一个点，(x,y,z)并且我需要围绕一个任意轴旋转该点，该轴通过两个点(x1,y1,z1)并且(x2,y2,z2)逆时针角度为 theta，我该如何使用 python 来做到这一点？

我读了很多关于 3D 旋转的文章，但我没能用 python 做到这一点，所以请有人帮忙吗？

Answer 1

所以你有你的 3D 旋转矩阵，用于围绕单位向量（u _x，u _y，u _z）进行旋转，通过原点：

获得单位向量很容易，然后只需进行矩阵乘法即可。

from math import pi ,sin, cos

def R(theta, u):
    return [[cos(theta) + u[0]**2 * (1-cos(theta)), 
             u[0] * u[1] * (1-cos(theta)) - u[2] * sin(theta), 
             u[0] * u[2] * (1 - cos(theta)) + u[1] * sin(theta)],
            [u[0] * u[1] * (1-cos(theta)) + u[2] * sin(theta),
             cos(theta) + u[1]**2 * (1-cos(theta)),
             u[1] * u[2] * (1 - cos(theta)) - u[0] * sin(theta)],
            [u[0] * u[2] * (1-cos(theta)) - u[1] * sin(theta),
             u[1] * u[2] * (1-cos(theta)) + u[0] * sin(theta),
             cos(theta) + u[2]**2 * (1-cos(theta))]]

def Rotate(pointToRotate, point1, point2, theta):


    u= []
    squaredSum = 0
    for i,f in zip(point1, point2):
        u.append(f-i)
        squaredSum += (f-i) **2

    u = [i/squaredSum for i in u]

    r = R(theta, u)
    rotated = []

    for i in range(3):
        rotated.append(round(sum([r[j][i] * pointToRotate[j] for j in range(3)])))

    return rotated


point = [1,0,0]
p1 = [0,0,0]
p2 = [0,1,0]

print Rotate(point, p1, p2, pi) # [-1.0, 0.0, 0.0]

那应该行得通。

Answer 2

我会看一下 Chris Gohlke 的简单 Python 库：transformations。他在源代码中包含了许多示例。祝你好运。