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我有三艘船，这些船的方向由V1,V2和给出V3：

V1 = [0.7030  -0.7112]
V2 = [0.5099  -0.8602]
V3 = [-0.6799  -0.7333]

这是他们的图形可视化：

矢量图

如何判断V3是“接近” V2（如图）还是“离开” V2？我想检查 #3 号船是否是 #1 号船或 #2 号船的一部分，即#3 号船是否从 #1 号船分支，然后V3“远离”V1和“朝向” V2（如图所示），在这种情况下，船只#3 是船 #1 的一部分。

如何在 MATLAB 中执行此操作？

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您所要做的就是取两个方向向量的点积s = V1.'*V3;

现在，如果答案是肯定的，那么两个向量会收敛（指向同一方向）。

如果答案是否定的，则两个向量发散（彼此远离）

当两个两个向量垂直时，点积为零，当它们平行时，等于1。

为什么？

因为点积表示两个向量之间夹角的余弦。

a · b = |a| |b| cos(θ)

当角度大于 π/2 时，余弦为负，向量指向彼此“远离”。

于 2013-06-05T15:11:56.030 回答
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这是一种查看V1“接近”的方法V2

V1计算 的第一个坐标与线段之间的最小距离V2。对 的第二个坐标执行相同操作V1。

如果第一个坐标比第二个坐标更远，则认为V2正在接近V1

于 2013-06-05T14:25:55.210 回答