function - 类似带括号的函数类型之间的区别

Question

我真的很喜欢 Haskell 中的函数类型。给出了两种函数的类型，我无法解释它们之间的真正区别是什么。

a :: Int -> (Int -> (Int -> (Int -> Int)))

b :: (((Int -> Int) -> Int) -> Int) -> Int

我还是不明白这一点。我知道柯里化的目的是什么——但在这个例子中我看不到柯里化的概念！

function a: anInt被传入，结果是 another 接受一个Int... 以此类推。

功能 b：这与功能 A 有何不同？

Answer 1

也许最好的办法是考虑两个更简单的函数：

f :: a -> (b -> c)
g :: (a -> b) -> c

让我们依次看看这些功能。

第一个函数 ,f接受一个类型的参数a，并返回一个类型的函数b -> c。换句话说，假设x :: a、y :: b和，您可以编写如下内容z :: c：

f :: a -> (b -> c)
f x = f'
  where f' :: b -> C
        f' y = z

另一种书写签名的f方式如下：

f :: a -> b -> c

这是有效的，因为默认情况下我们绑定->到右侧。它还为我们提供了另一种等效的理解方式f：可以将其视为一个函数，该函数接受两个类型为aand的参数，b并产生一个类型为 的结果c。

第二个函数g接受一个参数，它是一个类型为 的函数a -> b。

g :: (a -> b) -> c
g h = z
  where h :: a -> b

因此，两者是非常不同的。

将此应用于您的函数，第一个函数采用 4 个类型值Int并返回一个Int. 第二个函数接受一个 type((Int -> Int) -> Int) -> Int的函数，这个函数接受第三个 type 的函数(Int -> Int)并产生一个Int，依此类推。

Answer 2

函数b将函数作为其参数 - 它不会产生函数作为其结果。这是一个很大的区别：

a 42将产生一个带有附加参数的函数。b 42将产生类型错误，因为42它不是函数。b myfunwhere myfunhas type((Int -> Int) -> Int) -> Int)将产生一个Int. a myfun将导致类型错误，因为myfun不是整数。