math - RSA 加密是否适用于小数字？

Question

认为：

p = 3
q = 11
n = 33
phi = 20
e = 7
d = 3

如果我想加密数字 123，我会这样做(123^7) % 33，它等于18. 现在，如果我想解密18，我会这样做(18^3) % 33，这给了我24。可以看到，输入的数字和解密的数字是不一样的。有人知道为什么吗？这是否也意味着我必须将数字分解为个位数，然后分别123加密？123

编辑：我知道由于 的价值n，我mod的任何东西n都会低于n。这是否意味着我必须首先为pand选择非常大的数字q？

Answer 1

从RSA 的维基百科页面（我的重点）：

然后 Bob 希望将消息 M 发送给 Alice。

他首先变成M一个整数m，这样0 <= m < n通过使用一种被称为填充方案的商定的可逆协议。然后他计算对应的密文c

c = m^e (mod n)

你的m( 123)不小于n( 33)，所以它不起作用。所以是的，你需要从更大的开始p并q获得更大的n.