我试图了解该predict.loess函数如何能够在原始数据中不存在的y_hat点处计算新的预测值 ( ) 。x例如（这是一个简单的例子，我意识到这种例子显然不需要黄土，但它说明了这一点）：
x <- 1:10
y <- x^2
mdl <- loess(y ~ x)
predict(mdl, 1.5)
[1] 2.25
loess回归通过在每个处使用多项式来工作x，因此它y_hat在每个处创建一个预测值y。但是，由于没有存储系数，因此在这种情况下，“模型”只是用于预测每个 的详细信息y_hat，例如spanor degree。当我这样做的时候predict(mdl, 1.5)，如何predict能够在这个新产品上产生价值x？它是否在两个最接近的现有x值及其相关值之间进行插值y_hat？如果是这样，它是如何做到这一点的背后的细节是什么？
我已经cloess在线阅读了文档，但无法找到它讨论这个的地方。
但是，由于没有存储系数，因此这种情况下的“模型”只是用于预测每个 y_hat 的详细信息
也许您使用过print(mdl)命令或只是mdl查看模型mdl包含的内容，但事实并非如此。该模型非常复杂，并且存储了大量的参数。
要了解其中的内容，您可以使用unlist(mdl)并查看其中的参数大列表。
这是命令手册的一部分，描述了它的实际工作原理：
安装在本地完成。也就是说，对于点 x 处的拟合，使用 x 邻域中的点进行拟合，由它们与 x 的距离加权（在计算距离时忽略“参数”变量的差异）。邻域的大小由 α 控制（由 span 或 enp.target 设置）。对于 α < 1，邻域包括点的比例 α，并且这些点具有三次加权（与 (1 - (dist/maxdist)^3)^3 成比例）。对于 α > 1，使用所有点，“最大距离”假定为 α^(1/p) 乘以 p 个解释变量的实际最大距离。
对于默认族，拟合是（加权）最小二乘法。对于family="symmetric"，使用Tukey 双权重的M 估计过程的几次迭代。请注意，由于初始值是最小二乘拟合，因此这不一定是非常耐久的拟合。
我相信它试图在每个点的附近拟合一个多项式模型（而不仅仅是整个集合的单个多项式）。但是邻域并不意味着只有一个点之前和一个点之后，如果我正在实现这样一个函数，我会在离点 x 最近的点上放一个很大的权重，对远端点放低权重，并尝试拟合一个多项式适合最高的总重量。
然后，如果应该预测高度的给定 x' 最接近点 x，我尝试使用拟合在点 x 的邻域上的多项式 - 比如说 P(x) - 并将其应用于 x' - 比如说 P(x ') - 这就是预测。
如果您正在寻找任何特别的东西，请告诉我。
为了更好地了解黄土拟合中发生的情况，请尝试loess.demo从 TeachingDemos 包中运行该函数。这使您可以交互地单击图（甚至在点之间），然后它会显示预测中使用的点集及其权重以及该点的预测线/曲线。
另请注意，默认设置loess是对黄土拟合进行第二次平滑/插值，因此您在拟合对象中看到的可能不是真正的黄土拟合信息，而是二次平滑。
在手册的第 42 页上找到了答案：
In this algorithm a set of points typically small in number is selected for direct
computation using the loess fitting method and a surface is evaluated using an interpolation
method that is based on blending functions. The space of the factors is divided into
rectangular cells using an algorithm based on k-d trees. The loess fit is evaluated at
the cell vertices and then blending functions do the interpolation. The output data
structure stores the k-d trees and the fits at the vertices. This information
is used by predict() to carry out the interpolation.
我猜想对于 x 处的预测，predict.loess 对 x 附近的一些点进行回归，并计算 x 处的 y 值。
访问https://stats.stackexchange.com/questions/223469/how-does-a-loess-model-do-its-prediction