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简洁版本：

基本上，我正在尝试使用( )Point C的终点来计算未知数的 X 和 Y 值。Line ABPoint B

我尝试使用atan2( B.y, B.x)，但它给了我相对于X-Axis导致错误坐标的角度。我想我需要得到由( ) 构成的角度Line BC和假想的水平轴。有没有办法获得那个角度？如果获得那个角度不会做我想做的事，那会怎样？Point BAngle P

长版：

我正在尝试使用 C++ 进行一些数学运算，但我遇到了这个特定问题。

我有两个向量，Vector A和Vector B（由Point Aand说明Point B，它们形成line AB）。现在，我想得到Vector C( Point C)，它是L距离Vector B( 用Line BC) 表示的单位。

案例 1：如果 By > Ay 则获取点

我四处搜索，阅读了一些书，并得到了这个公式来得到我需要的观点。

/* Let:
 * L = length from B to C
 * ( B.x, B.y ) = start point
 * ( C.x, C.y ) = end point 
 * theta = angle respective to X-Axis ( using atan2( B.y, B.x ) )
 */

// To get C.x use formula cos( theta ) = ( C.x - B.x ) / L then derive
C.x = ( L * cos( theta ) ) + B.x;

// To get C.y use formula sin( theta ) = ( C.y - B.y ) / L then derive
C.y = ( L * sin( theta ) ) + B.y;

但是，这不会导致Point C如上所示，因为结果C将与X-Axis. 在阅读了更多之后，我发现我需要得到（淡红色线）和假想的水平轴（蓝绿色线）Angle P之间的角度（用紫色表示） 。Line BCPoint B

另一个例子：

案例 2：如果 By < Ay，则获取点

在这种情况下，使用上面的公式会导致C在错误的地方（上面( X , 5 )）

我不确定gettingAngle P是否会做我想做的事，如果您知道更合适的答案，请这样做。

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3 回答 3

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你不需要为此触发。这是简单的比例。我发现的方便规则是，如果您发现自己使用了 sin、cos和atan2，那么您可能做错了。

这是没有触发的方法

dx = B.x - A.x;
dy = B.y - A.y;
dist = sqrt(dx*dx + dy*dy);
C.x = B.x + L*(dx/dist);
C.y = B.y + L*(dy/dist);
于 2012-09-15T06:44:35.393 回答
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首先要做的是创建一个 tempB，就好像 A 是原点一样（这样你就可以找到 B 到 A 的角度等等）。

从 B 中减去 A 的值。

tempB.x = B.x - A.x
tempB.y = B.y - A.y

然后你可以使用 atan2 和 sin/cos （你的公式）来获得 Cx 和 Cy

theta = atan2(tempB.y, tempB.x)
C.x = ( L * cos( theta ) ) + B.x;
C.y = ( L * sin( theta ) ) + B.y;

另一种选择是获得 tempB 的单位向量。

magnitude = sqrt( pow(tempB.x,2) + pow(tempB.y,2))
unit.x = tempB.x/magnitude
unit.y = tempB.y/magnitude

将此单位向量乘以 L 可以得到与 B 的偏移量。

C.x = B.x + unit.x * L
C.y = B.y + unit.y * L
于 2012-09-15T05:51:24.087 回答
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您需要的（以向量形式）是C = B + L*normalize(B-A). 如果您要进行更多此类计算，则值得使用向量库，以便您可以完全像这样编写代码。否则，您应该使用约翰的答案，它将相同的计算分解为其基本步骤。

编辑：这是一个你可以很容易使用的库（它只是头文件）：GLM

于 2012-09-15T07:33:22.940 回答