在准备函数式编程考试时，我在之前的考试中遇到了以下问题：
t2 = (\x -> \y -> \z -> (x y, x (x z)))
t3 = t2 (take 3 . reverse) mnr mnr
对于 t2，它被要求确定语句的最一般类型。答案似乎是：
(a -> a) -> a -> a -> (a,a)
我可以通过将语句输入 WinHugs 来找到答案，但是如何找到这个答案？我从我之前的帖子中了解到，它与 lambda 函数有关，但我无法解释这里发生了什么。
问题的第二部分 (t3) 然后将两个函数应用于变量 mnr 的两个实例。对于 mnr = [0,1,2,3,4,5,6]，这将导致：
([6,5,4],[4,5,6])
这是如何运作的？函数 take 和 reverse 很清楚，但它们如何应用于 t2 中的 lambda 函数？
让我们从中间开始，看看结果。
(x y, x (x z))
因为x被应用于事物（y、z和x z），所以我们知道它具有(a -> ?)问号表示未知类型的类型。现在， 的结果x被传递给xin x (x z)，所以它的输入类型必须是它的输出类型：
x :: a -> a
现在，x应用于y和z，所以它们都必须是 类型a。x y并且x (x z)也是类型a（因为那是x的返回类型），所以t2返回类型的东西(a, a)。
x把它和它的参数的类型（ , y, 和）放在一起z，我们得到它有类型
(a -> a) -- x's type
-> a -- y's type
-> a -- z's type
-> (a, a) -- the result type
t2对于你的第二个问题，让我们先看看在's 的定义中哪些东西与哪些变量绑定。第一个参数是 x，所以在这种情况下
x = (take 3 . reverse)
下一个参数是 y，所以
y = mnr
同样对于 z，
z = mnr
结果将是(x y, x (x z))，所以让我们评估一下
(x y, x (x z))
= ((take 3 . reverse) mnr, (take 3 . reverse) ((take 3 . reverse) mnr))
= (take 3 (reverse mnr), take 3 (reverse (take 3 (reverse mnr))))
对于 的这种特殊情况mnr = [0,1,2,3,4,5,6]，我们得到
= (take 3 (reverse [0,1,2,3,4,5,6]), take 3 (reverse (take 3 (reverse [0,1,2,3,4,5,6]))))
= (take 3 [6,5,4,3,2,1,0], take 3 (reverse (take 3 [6,5,4,3,2,1,0])))
= ([6,5,4], take 3 (reverse [6,5,4]))
= ([6,5,4], take 3 [4,5,6])
= ([6,5,4], [4,5,6])
t2 = (\x -> \y -> \z -> (xy, x (xz)))
注意最后的应用程序。x 应用于 y，所以 x 必须是一个函数。x 也适用于 (xz)，因此 x 必须返回与它作为参数相同的类型。
我不确定你对第二个问题的意思。mnr 的两个实例？
编辑：所以，t3 只是 t2 应用于参数（取 3 . reverse） mnr mnr。第一个参数是 t2 中的 x，我们在上面看到 x 应用于 y，然后应用于 (xz)。
那么结果就是((take 3 . reverse) mnr, (take 3 . reverse) ((take 3 . reverse) mnr))
元组第一部分中的 mnr 是作为参数 (y) 传递的第一个 mnr。第二部分中的一个是第二个参数（z）。当然，它们是一样的。