performance - Matlab计算向量的反射

Question

我必须计算图像的镜面高光（phong）。给出了法线向量和“光向量”。现在我必须计算光反射 - 是否有一个有效的 matlab 函数可以将光矢量翻转到法线矢量上以获得反射光矢量？

I_规格= k _s * I * (r * v) ^p

其中： l是光向量
n是表面的法线向量
r是反射向量
v是从反射点到观察者的向量
p是光泽度

Answer 1

我会用数学方法解决这个问题：

设N为法线向量。设V为光向量。设O为反射向量。

1. O与 位于同一平面N，V
2. 和之间的角度的余弦与V和之间的N角度的余弦相同（带减号）。VO
3. O具有相同的长度V

这产生了 3 个方程：

1. 点（O，交叉（N，V））= 0
2. 点（N,V）/范数（N）/范数（V）=-点（N,O）/范数（N）/范数（O）
3. 范数(O) = 范数(V)

处理完这些方程后，您将获得一个 3x3 方程系统。剩下的就是解决它。

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编辑我的同事刚刚告诉我一个更简单的方法：

V可以分成2部分，V = Vp + Vn

1. Vp- 平行N
2. Vn- 有直角N

O有相同的平行部分Vp，但正好相反Vn

因此, O = Vp - Vn, 但是V = Vp + Vn然后O = V - 2 * Vn Where Vn = dot(V,N) * N(假设N范数为 1)

所以最后的答案是：

 function O = FindReflected(V,N)
     N = N / norm(N);
     O = V - 2 * dot(V,N) * N;
 end

编辑 2 我刚刚找到了一个更好的解释Math.stackexchange： https ://math.stackexchange.com/questions/13261/how-to-get-a-reflection-vector