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我正在尝试将向量（3 乘 1）乘以其转置（1 乘 3）。我得到一个 (3 x 3) 数组，但我无法得到它的倒数。知道为什么吗？

import numpy as np

c=array([1, 8, 50])
np.transpose(c[np.newaxis]) * c
array([[   1,    8,   50],
   [   8,   64,  400],
   [  50,  400, 2500]])
np.linalg.inv(np.transpose(c[np.newaxis]) * c)
Traceback (most recent call last):
  File "<console>", line 1, in <module>
  File "C:\Python26\lib\site-packages\numpy\linalg\linalg.py", line 445, in inv
    return wrap(solve(a, identity(a.shape[0], dtype=a.dtype)))
  File "C:\Python26\lib\site-packages\numpy\linalg\linalg.py", line 328, in solve
    raise LinAlgError, 'Singular matrix'
LinAlgError: Singular matrix
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4 回答 4

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您粘贴的矩阵

[[   1,    8,   50],
 [   8,   64,  400],
 [  50,  400, 2500]]

行列式为零。这是奇异矩阵的定义（不存在逆矩阵的矩阵）

http://en.wikipedia.org/wiki/Invertible_matrix

于 2012-04-26T01:22:05.590 回答
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根据定义，通过将一维向量乘以其转置，您创建了一个奇异矩阵。

每一行都是第一行的线性组合。

请注意，第二行只是第一行的 8 倍。

同样，第三行是第一行的 50 倍。

您的矩阵中只有一个独立的行。

于 2012-04-26T01:21:40.330 回答
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正如在之前的答案中已经提到的那样，您的矩阵不能倒置，因为它的行列式是 0。但是如果您仍然想获得逆矩阵，您可以使用np.linalg.pinv，它利用 SVD 来近似初始矩阵。

于 2019-02-16T16:51:56.660 回答
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使用 SVD 或 QR 分解计算实数或复数域中的精确解：

numpy.linalg.svd numpy.linalg.qr

于 2017-05-22T09:56:59.640 回答