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一直在寻找其他答案，但我仍然不明白 python 中负数的模

例如 df 的答案

x == (x/y)*y + (x%y)

所以 (-2)%5 = -2 - (-2/5)*5 = 3 是有道理的

这不是 (-2 - (-2/5)*5) =0 还是我疯了？ 具有负值的模运算 - 奇怪的事情？

与 python中的这个负数模相同 他从哪里得到-2？

最后，如果符号取决于股息，为什么负股息与正股息的输出不一样？

例如的输出

print([8%5,-8%5,4%5,-4%5])

是

[3, 2, 4, 1]
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6 回答 6

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在 Python 中，模数是根据两个规则计算的：

  • (a // b) * b + (a % b) == a， 和
  • a % b与 具有相同的符号b。

将此与整数除法向下舍入（向 -∞ 方向）这一事实相结合，并解释了由此产生的行为。

如果你这样做-8 // 5，你得到 -1.6 向下舍入，即 -2。将其乘以 5 得到 -10；2 是您必须添加到该数字才能得到 -8 的数字。因此，-8 % 5为 2。

于 2012-04-08T14:38:56.787 回答
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在 Python 中，a // b定义为 floor(a/b)，与大多数其他语言中整数除法定义为 trunc(a/b) 不同。a % b=的解释存在相应的差异a - (a // b) * b。

原因是 Python 对%运算符 (and )的定义divmod通常比其他语言更有用。例如：

def time_of_day(seconds_since_epoch):
    minutes, seconds = divmod(seconds_since_epoch, 60)
    hours, minutes = divmod(minutes, 60)
    days, hours = divmod(hours, 24)
    return '%02d:%02d:%02d' % (hours, minutes, seconds)

使用此函数，如您所料，time_of_day(12345)返回。'03:25:45'

但是纪元前12345 秒是几点钟呢？使用 Python 的定义divmod，time_of_day(-12345)正确返回'20:34:15'.

如果我们重新定义divmod以使用/and的 C 定义会%怎样？

def divmod(a, b):
    q = int(a / b)   # I'm using 3.x
    r = a - b * q
    return (q, r)

现在，time_of_day(-12345)返回'-3:-25:-45'，这不是一天中的有效时间。如果标准 Pythondivmod函数以这种方式实现，则必须编写特殊情况代码来处理负输入。但是对于地板式的划分，就像我的第一个例子一样，它只是工作。

于 2012-04-09T13:51:25.790 回答
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这背后的基本原理实际上是最小残留的数学定义。Python 尊重这个定义，而在大多数其他编程语言中，模运算符实际上更像是“除法后的提醒”运算符。要计算 的最小余数-5 % 11，只需将 11 与 -5 相加，直到在 范围内得到一个正整数，[0,10]结果为 6。

于 2012-04-08T14:41:28.707 回答
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当您除以整数 (-2/5)*5时，不会计算为 -2，就像在您习惯的代数中那样。尝试将其分解为两个步骤，首先评估括号中的部分。

  1. (-2/5) * 5 = (-1) * 5
  2. (-1) * 5 = -5

第 1 步的原因是您正在执行 int 除法，在 python 2.x 中，它返回相当于浮点除法结果的四舍五入到最接近的整数。

在 python 3 及更高版本中， 2/5 将返回一个浮点数，请参阅PEP 238。

于 2012-04-08T14:38:46.807 回答
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查看此 BetterExplained 文章并查看 @David 的评论（第 6 条）以了解其他人在谈论什么。

由于我们使用整数工作，因此我们进行 int 除法，在Python中，与C相比，它会降低答案。有关这方面的更多信息，请阅读Guido 的文章。

至于你的问题：

>>> 8 % 5  #B'coz (5*1) + *3* = 8
3
>>> -8 % 5 #B'coz (5*-2) + *2* = -8
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希望有帮助。一开始我也很困惑（现在仍然如此）！:)

于 2012-04-08T14:38:56.350 回答
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说 -a % b 需要计算。例如。r= 11 % 10 在 11 之后找到下一个可以被 10 整除的数字，即在 11 之后将下一个数字除以得到余数 0。

在上述情况下，它的 20 除以 10 得到 0。因此，20-11 = 9 是需要添加到 11 的数字。

如果 60 个弹珠需要平均分配给 8 个人的概念，实际上除以 60/8 后得到的是 7.5，因为你不能将弹珠减半，60 之后的下一个可以被 8 完全整除的值是 64。因此 4需要添加更多的弹珠，以便每个人都能分享弹珠的乐趣。

这就是 Python 在使用模运算符除负数时的做法。

于 2018-03-14T08:28:53.350 回答