1

我正在尝试对我的线性同余生成器进行Dieharder Suite测试。

我不确定测试是在我的发电机上执行的，还是只是结果太弱了。

我使用生成器生成 2,5 条 mio 行，并将它们保存到文件 testrands.txt 中，并带有以下标头：

#==================================================================
# generator lcg  seed = 1
#==================================================================
type: d
count: 100000
numbit: 32
1015568748
1586005467
2165703038
3027450565
217083232
1587069247
......

我遵循了这个指令（如示例）

然后我使用Dieharder 套件按以下方式进行测试：

dieharder -g 202 -f testrands.txt -a

现在结果出奇的弱（也许我生成的数字太少了？）

1

2

我按照指南中的方式进行操作，但似乎仍然不是应该的-LCG通过了生日间隔（我认为它不应该）并且剩余的结果出奇地弱

我的LCG：

import numpy as np

class LCG(object):

    UZERO: np.uint32 = np.uint32(0)
    UONE : np.uint32 = np.uint32(1)

    def __init__(self, seed: np.uint32, a: np.uint32, c: np.uint32) -> None:
        self._seed: np.uint32 = np.uint32(seed)
        self._a   : np.uint32 = np.uint32(a)
        self._c   : np.uint32 = np.uint32(c)

    def next(self) -> np.uint32:
        self._seed = self._a * self._seed + self._c
        return self._seed

    def seed(self) -> np.uint32:
        return self._seed

    def set_seed(self, seed: np.uint32) -> np.uint32:
        self._seed = seed

    def skip(self, ns: np.int32) -> None:
        """
        Signed argument - skip forward as well as backward

        The algorithm here to determine the parameters used to skip ahead is
        described in the paper F. Brown, "Random Number Generation with Arbitrary Stride,"
        Trans. Am. Nucl. Soc. (Nov. 1994). This algorithm is able to skip ahead in
        O(log2(N)) operations instead of O(N). It computes parameters
        A and C which can then be used to find x_N = A*x_0 + C mod 2^M.
        """

        nskip: np.uint32 = np.uint32(ns)

        a: np.uint32 = self._a
        c: np.uint32 = self._c

        a_next: np.uint32 = LCG.UONE
        c_next: np.uint32 = LCG.UZERO

        while nskip > LCG.UZERO:
            if (nskip & LCG.UONE) != LCG.UZERO:
                a_next = a_next * a
                c_next = c_next * a + c

            c = (a + LCG.UONE) * c
            a = a * a

            nskip = nskip >> LCG.UONE

        self._seed = a_next * self._seed + c_next


#%%
np.seterr(over='ignore')

a = np.uint32(1664525)
c = np.uint32(1013904223)
seed = np.uint32(1)

rng = LCG(seed, a, c)
q = [rng.next() for _ in range(0, 2500000)]
4

1 回答 1

3

恭喜，您已经证明您的 LCG 实施与更现代的发电机没有竞争力。

请注意，生日间距测试与生日测试不同。LCG 有可能通过前者，但是对于任何样本大小 n ≥ 3*2 k/，报告其完整 k 位状态的任何全周期 k 位生成器将始终在 α ≤ 0.01 水平上失败后者2 . （对于您的 32 位实现，样本大小为 3*2 16 = 196608。）如果它是全周期生成器，则不会有任何重复值，并且“生日悖论”告诉我们应该在如果值流是真正随机的，则至少有一个 p ≥ 0.99。

于 2019-07-20T18:55:12.050 回答